已知函数f（x）=kx²+（k-1）x（k为常数）
（1）若k=2，解不等式f（x）＞0；
（2）若k＞0，解不等式f（x）＞0；
（3）若k＞0，且对于任意x∈[1，+∞），总有g（x）=≥1成立，求k的取值范围．

求函数的定义域．

若集合A={x|x＞3}，集合，则A∩B

1. A.
   ∅
2. B.
   （3，4）
3. C.
   （-2，1）
4. D.
   [4，+∞）

若直角坐标平面内两点P、Q满足条件：①P、Q都在函数f（x）的图象上；②P、Q关于原点对称，则对称点（P，Q）是函数f（x）的一个“友好点对”（点对（P，Q）与（Q，P）看作同一个“友好点对”）．已知函数则f（x）的“友好点对”有________个．

已知函数．
（1）求f（x）的定义域与值域（用区间表示） （2）求证f（x）在上递减．

已知：命题q：集合A={x|x²+ax+1=0，x∈R}，B={x|x＞0}，且A∩B=∅．
（I）若命题q为真命题，求实数a的取值范围；
（II）若命题p：，且|f（a）|＜2，试求实数a的取值范围，使得命题p，q有且只有一个为真命题．

若函数为奇函数，则实数a的值是________．

已知函数f（x）=（x-2k）²，x∈[2k-1，2k+1]，k∈Z，g（x）=log_πx，则函数y=f（x）-g（x）的零点个数为________个．

如图（1）示，定义在D上的函数f（x），如果满足：对?x∈D，?常数A，都有f（x）≥A成立，则称函数f（x）在D上有下界，其中A称为函数的下界．（提示：图（1）、（2）中的常数A、B可以是正数，也可以是负数或零）

（Ⅰ）试判断函数f（x）=x³+在（0，+∞）上是否有下界？并说明理由；
（Ⅱ）又如具有如图（2）特征的函数称为在D上有上界．请你类比函数有下界的定义，给出函数f（x）在D上有上界的定义，并判断（Ⅰ）中的函数在（-∞，0）上是否有上界？并说明理由；
（Ⅲ）已知某质点的运动方程为S（t）=at-2，要使在t∈[0，+∞）上的每一时刻该质点的瞬时速度是以A=为下界的函数，求实数a的取值范围．

函数f（x）同时满足：
①对任意的x₁，x₂∈R，且x₁≠x₂时，都有，②对一切x∈R，恒有f（nx）=[f（x）]ⁿ（n∈N）．
写出一个满足上述条件的函数________．