形如45132这样的数叫做“五位波浪数 .即十位数字.千位数字均比它们各自相邻的数字大.则由数字0.1.2.3.4.5.6.7可构成无重复数字的“五位波浪数的个数为．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011年浙江省嘉兴一中高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

形如45132这样的数叫做“五位波浪数”，即十位数字、千位数字均比它们各自相邻的数字大，则由数字0，1，2，3，4，5，6，7可构成无重复数字的“五位波浪数”的个数为．

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科目： 来源：2011年浙江省嘉兴一中高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知向量

与

共线，其中A是△ABC的内角．
（1）求角A的大小；
（2）若BC=2，求△ABC面积S的最大值，并判断S取得最大值时△ABC的形状．

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科目： 来源：2011年浙江省嘉兴一中高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}满足a₁=3，且a_n+1-3a_n=3ⁿ，（n∈N^*），数列{b_n}满足b_n=3^-na_n．
（1）求证：数列{b_n}是等差数列；
（2）设

，求满足不等式

的所有正整数n的值．

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科目： 来源：2011年浙江省嘉兴一中高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知AB⊥平面ACD，DE∥AB，△ACD是正三角形，AD=DE=2AB．
（1）设M是线段CD的中点，求证：AM∥平面BCE；
（2）求直线CB与平面ABED所成角的余弦值．

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科目： 来源：2011年浙江省嘉兴一中高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知直线l₁：y=2x+m（m＜0）与抛物线C₁：y=ax²（a＞0）和圆C₂：x²+（y+1）²=5都相切，F是C₁的焦点．
（1）求m与a的值；
（2）设A是C₁上的一动点，以A为切点作抛物线C₁的切线l，直线l交y轴于点B，以FA，FB为邻边作平行四边形FAMB，证明：点M在一条定直线上；
（3）在（2）的条件下，记点M所在的定直线为l₂，直线l₂与y轴交点为N，连接MF交抛物线C₁于P，Q两点，求△NPQ的面积S的取值范围．