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科目: 来源:2011年江西师大附中高考数学三模试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

对某校高一年级学生参加社区服务次数进行统计,随机抽取M名学生作为样本,得到这M名学生参加社区服务的次数.根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下:
分组频数频率
[10,15)100.25
[15,20)25n
[20,25)mp
[25,30)20.05
合计M1
(Ⅰ)求出表中M,p及图中a的值;
(Ⅱ)若该校高一学生有360人,试估计该校高一学生参加社区服务的次数在区间[10,15)内的人数;
(Ⅲ)在所取样本中,从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人,求至多一人参加社区服务次数在区间[20,25)内的概率.

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科目: 来源:2011年江西师大附中高考数学三模试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

设函数f(x)=lnx,g(x)=ax+,函数f(x)的图象与x轴的交点也在函数g(x)的图象上,且在此点处f(x)与g(x)有公切线.
(Ⅰ)求a、b的值;
(Ⅱ)设x>0,试比较f(x)与g(x)的大小.

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科目: 来源:2011年江西师大附中高考数学三模试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

设数列{an}的前n项和为Sn,an与Sn满足an+Sn=2(n∈N*).
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)令bn=Sn+λSn+1(n∈N*),求使数列{bn}为等比数列的所有实数λ的值.

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科目: 来源:2011年江西师大附中高考数学三模试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

已知椭圆C:+=1(a>b>0)的离心率为,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线x-y+=0相切.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)若过点M(2,0)的直线与椭圆C相交于A,B两点,设P为椭圆上一点,且满足(O为坐标原点),当|-|<时,求实数t取值范围.

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科目: 来源:2011年浙江省嘉兴一中高考数学三模试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

设集合U={1,2,3,4,5},A={1,2,3,},B={2,4},则A∩(∁UB)( )
A.{1,3}
B.{2,4}
C.{1,2,3,5}
D.{2,5}

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科目: 来源:2011年浙江省嘉兴一中高考数学三模试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

若某多面体的三视图如图所示,则此多面体的体积是( )

A.2
B.4
C.6
D.12

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科目: 来源:2011年浙江省嘉兴一中高考数学三模试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

已知等比数列{an}中,a1+a2+a3=40,a4+a5+a6=20,则前9项之和等于( )
A.50
B.70
C.80
D.90

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科目: 来源:2011年浙江省嘉兴一中高考数学三模试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

已知m,a都是实数,且a≠0,则“m∈{-a,a}”是“|m|=a成立的”( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.不充分也不必要条件

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科目: 来源:2011年浙江省嘉兴一中高考数学三模试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

右图所示的程序框图中的输出结果是( )

A.2
B.4
C.8
D.16

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科目: 来源:2011年浙江省嘉兴一中高考数学三模试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

已知m,n是两条不同直线,α,β,γ是三个不同平面,下列命题中正确的是( )
A.若m∥α,n∥α,则m∥n
B.若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β
C.若m∥α,m∥β,则α∥β
D.若m⊥α,n⊥α,则m∥n

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