设{an}是等差数列.{bn}是各项都为正数的等比数列.且a1=b1=1.a3+b5=21.a5+b3=13(Ⅰ)求{an}.{bn}的通项公式,(Ⅱ)求数列的前n项和Sn．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011年高考数学模拟试卷1（文科）（解析版） 题型：解答题

设{a_n}是等差数列，{b_n}是各项都为正数的等比数列，且a₁=b₁=1，a₃+b₅=21，a₅+b₃=13
（Ⅰ）求{a_n}、{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）求数列

的前n项和S_n．

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科目： 来源：2011年高考数学模拟试卷1（文科）（解析版） 题型：解答题

直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC=BB₁=1，AB₁=

（1）求证：平面AB₁C⊥平面B₁CB；（2）求三棱锥A₁-AB₁C的体积．

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科目： 来源：2011年高考数学模拟试卷1（文科）（解析版） 题型：解答题

一项试验有两套方案，每套方案试验成功的概率都是

，试验不成功的概率都是

．甲随机地从两套方案中选取一套进行这项试验，共试验了 3次，每次实验相互独立，且要从两套方案中等可能地选择一套．
（I）求3次试验都选择了同一套方案且都试验成功的概率；
（II）3次试验中，都选择了第-套方案且至少成功1次的概率．

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科目： 来源：2011年高考数学模拟试卷1（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=-x³+ax²-4，a∈R．
（I）当a=3时，求f（x）在区间[-1，1]上的最大值和最小值；
（II ）若存在x∈（0，+∞），使得f（x）＞0，求a的取值范围．

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科目： 来源：2011年高考数学模拟试卷1（文科）（解析版） 题型：解答题

如图所示，F是抛物线y²=2px（p＞0）的焦点，点A（4，2）为抛物线内一定点，点P为抛物线上一动点，|PA|+|PF|的最小值为8．
（1）求抛物线方程；
（2）若O为坐标原点，问是否存在点M，使过点M的动直线与抛物线交于B，C两点，且以BC为直径的圆恰过坐标原点，若存在，求出动点M的坐标；若不存在，请说明理由．