科目： 来源：2011年安徽省淮南市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数（ω＞0）的最小正周期为3π，
（Ⅰ）当 时，求函数f（x）的最小值；
（Ⅱ）在△ABC，若f（C）=1，且2sin²B=cosB+cos（A-C），求sinA的值．

科目： 来源：2011年安徽省淮南市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知f（x）是R上的单调函数，且对任意的实数a∈R，有f（-a）+f（a）=0恒成立，若f（-3）=2
（Ⅰ）试判断f（x）在R上的单调性，并说明理由；
（Ⅱ）解关于x的不等式：，其中m∈R且m＞0．

科目： 来源：2011年安徽省淮南市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在正△ABC中，E，F，P分别是AB，AC，BC边上的点，满足，将△AEF沿EF折起到△A₁EF的位置，使二面角A₁-EF-B成直二面角，连接A₁B，A₁P．
（1）求证：A₁E⊥平面BEP；
（2）求直线A₁E与平面A₁BP所成角的大小．

科目： 来源：2011年安徽省淮南市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在数列{a_n}中，任意相邻两项为坐标的点P（a_n，a_n+1）均在直线y=2x+k上，数列{b_n}满足条件：b₁=2，b_n=a_n+1-a_n（n∈N）．
（Ⅰ）求数列{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）若，S_n=c₁+c₂+…+c_n，求 2ⁿ⁺¹-S_n＞60n+2成立的正整数n的最小值．

科目： 来源：2011年安徽省淮南市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年安徽省淮南市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴的负半轴上，过其上一点P（x，y）（x≠0）的切线方程为y-y=2ax（x-x）（a为常数）．
（I）求抛物线方程；
（II）斜率为k₁的直线PA与抛物线的另一交点为A，斜率为k₂的直线PB与抛物线的另一交点为B（A、B两点不同），且满足k₂+λk₁=0（λ≠0，λ≠-1），，求证线段PM的中点在y轴上；
（III）在（II）的条件下，当λ=1，k₁＜0时，若P的坐标为（1，-1），求∠PAB为钝角时点A的纵坐标的取值范围．

科目： 来源：2011年湖北省黄冈市高三数学交流试卷6（理科）（解析版） 题型：选择题

已知z∈C，若|z|-=2-4i，则的值是（ ）
A．1
B．-1
C．i
D．-i

科目： 来源：2011年湖北省黄冈市高三数学交流试卷6（理科）（解析版） 题型：选择题

若α为锐角，且，则cos2α=（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年湖北省黄冈市高三数学交流试卷6（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年湖北省黄冈市高三数学交流试卷6（理科）（解析版） 题型：选择题

某校1000名同龄学生的体重X（kg）服从正态分布N（μ，2²），且正态分布的密度曲线如下图所示，若58.5～62.5kg体重属于正常情况，则这1000名学生中体重属于正常情况的人数约是（其中 φ（1）=0.8413）（ ）

A．683
B．819
C．954
D．997