科目： 来源：2007年天津市汉沽一中高三第一次调研数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2007年天津市汉沽一中高三第一次调研数学试卷（解析版） 题型：解答题

设点P（x，y）（x≥0）为平面直角坐标系xOy中的一个动点（其中O为坐标原点），点P到定点M（，0）的距离比点P到x轴的距离大．
（1）求点P的轨迹方程，并说明它表示什么曲线；
（2）若直线l与点P的轨迹相交于A、B两点，且=0，点O到直线l的距离为，求直线l的方程．

科目： 来源：2007年天津市汉沽一中高三第一次调研数学试卷（解析版） 题型：解答题

设点P（x，y）（y≥0）为平面直角坐标系xOy中的一个动点（其中O为坐标原点），点P到定点M（0，）的距离比点P到x轴的距离大．
（1）求点P的轨迹方程；
（2）若直线l：y=x+1与点P的轨迹相交于A、B两点，求线段AB的长；
（3）设点P的轨迹是曲线C，点Q（1，y）是曲线C上一点，求过点Q的曲线C的切线方程．

科目： 来源：2007年天津市汉沽一中高三第一次调研数学试卷（解析版） 题型：解答题

某人居住在城镇的A处，准备开车到单位B处上班，若该地各路段发生堵车事件都是相互独立的，且在同一路段发生堵车事件最多只有一次，发生堵车事件的概率如图．（例如：A→C→D算作两个路段：路段AC发生堵车事件的概率为，路段CD发生堵车事件的概率为）
（1）请你为其选择一条由A到B的最短路线（即此人只选择从西向东和从南向北的路线），使得途中发生堵车事件的概率最小；
（2）若记路线A→C→F→B中遇到堵车次数为随机变量ξ，求ξ的数学期望Eξ．

科目： 来源：2007年天津市汉沽一中高三第一次调研数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2007年天津市汉沽一中高三第一次调研数学试卷（解析版） 题型：解答题

（理）如图，矩形ABCD，|AB|=1，|BC|=a，PA⊥面ABCD且|PA|=1
（1）BC边上是否存在点Q，使得FQ⊥QD，并说明理由；
（2）若BC边上存在唯一的点Q使得FQ⊥QD，指出点Q的位置，并求出此时AD与平面PDQ所成的角的正弦值；
（3）在（2）的条件下，求二面角Q-PD-A的正弦值．

科目： 来源：2007年天津市汉沽一中高三第一次调研数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面边长为a，点M在边BC上，△AMC₁是以点M为直角顶点的等腰直角三角形．
（Ⅰ）求证点M为边BC的中点；
（Ⅱ）求C到平面AMC₁的距离；
（Ⅲ）求二面角M-AC₁-C的大小．

科目： 来源：2010-2011学年河南省濮阳市范县希望中学高三第一次摸底数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010-2011学年河南省濮阳市范县希望中学高三第一次摸底数学试卷（解析版） 题型：选择题

已知函数的定义域为M，g（x）=ln（1+x）的定义域为N，则M∩N=（ ）
A．{x|x＞-1}
B．{x|x＜1}
C．{x|-1＜x＜1}
D．∅

科目： 来源：2010-2011学年河南省濮阳市范县希望中学高三第一次摸底数学试卷（解析版） 题型：选择题