科目： 来源：2011年贵州省黔东南州凯里一中高考数学预测试卷1（文科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，若=    ．

科目： 来源：2011年贵州省黔东南州凯里一中高考数学预测试卷1（文科）（解析版） 题型：解答题

在的展开式中，x³的系数是    （用数字作答）

科目： 来源：2011年贵州省黔东南州凯里一中高考数学预测试卷1（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年贵州省黔东南州凯里一中高考数学预测试卷1（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年贵州省黔东南州凯里一中高考数学预测试卷1（文科）（解析版） 题型：解答题

已知f（x）=2sinxcosxcosφ-2sin²xsinφ+sinφ，|φ|＜，将f（x）的图象向左平移个单位得g（x）的图象，若g（x）的图象关于y轴对称．
（1）求φ的值及f（x）的最小正周期；
（2）当时，求f（x）的值域．

科目： 来源：2011年贵州省黔东南州凯里一中高考数学预测试卷1（文科）（解析版） 题型：解答题

学校文艺队每个成员唱歌、跳舞至少会一门，已知会唱歌的人有5人，会跳舞的有3人．现从中任选2人，其中至少一个人既会唱歌，又会跳舞的概率为．
（1）求选出的这2人中，都是既会唱歌，又会跳舞的概率；
（2）求选出的这2人中，恰有1人既会唱歌，又会跳舞的概率．

科目： 来源：2011年贵州省黔东南州凯里一中高考数学预测试卷1（文科）（解析版） 题型：解答题

在直角梯形PBCD中，∠D=∠C=，BC=CD=2，PD=4，A为PD的中点，如图1．将△PAB沿AB折到△SAB的位置，使SB⊥BC，点E在SD上，且，如图2．
（1）求证：SA⊥平面ABCD；
（2）求二面角E-AC-D的正切值；
（3）在线段BC上是否存在点F，使SF∥平面EAC？若存在，确定F的位置，若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2011年贵州省黔东南州凯里一中高考数学预测试卷1（文科）（解析版） 题型：解答题

在数列{a_n}中，a₁=-3，a_n=2a_n-1+2ⁿ+3（n≥2，且n∈N*）．
（1）设，证明：数列{b_n}是等差数列；
（2）求数列{a_n}的前n项和为S_n．

科目： 来源：2011年贵州省黔东南州凯里一中高考数学预测试卷1（文科）（解析版） 题型：解答题

（文科做）函数f（x）=ax³-6ax²+3bx+b，其图象在x=2处的切线方程为3x+y-11=0．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若函数y=f（x）的图象与的图象有三个不同的交点，求实数m的取值范围．

科目： 来源：2011年贵州省黔东南州凯里一中高考数学预测试卷1（文科）（解析版） 题型：解答题

已知点M（-5，0）、C（1，0），B分所成的比为2．P是平面上一动点，且满足．
（1）求点P的轨迹C对应的方程；
（2）已知点A（m，2）在曲线C上，过点A作曲线C的两条弦AD、AE，且AD、AE的斜率k₁、k₂满足k₁k₂=2．试推断：动直线DE有何变化规律，证明你的结论．