科目： 来源：2011年上海市长宁区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年上海市长宁区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年上海市长宁区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

“”是“一元二次方程x²+x+m=0有实数解”的（ ）
A．充分非必要条件
B．充分必要条件
C．必要非充分条件
D．非充分非必要条件

科目： 来源：2011年上海市长宁区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

（文）函数的图象关于原点对称的充要条件是（ ）
A．φ=2kπ-，k∈Z
B．φ=kπ-，k∈Z
C．φ=2kπ-，k∈Z
D．φ=kπ-，k∈Z

科目： 来源：2011年上海市长宁区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知a=（-3，2），b=（-1，0），向量λa+b与a-2b垂直，则实数λ的值为（ ）
A．-
B．
C．-
D．

科目： 来源：2011年上海市长宁区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

如图，连接△ABC的各边中点得到一个新的△A₁B₁C₁，又△A₁B₁C₁的各边中点得到一个新的△A₂B₂C₂，如此无限继续下去，得到一系列三角形，△A₁B₁C₁，△A₂B₂C₂，△A₃B₃C₃，…这一系列三角形趋向于一个点M．已知A（0，0），B（3，0），C（2，2），则点M的坐标是（ ）

A．（，）
B．（，1）
C．（，1）
D．（1，）

科目： 来源：2011年上海市长宁区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

若四棱锥P-ABCD的底面是边长为2的正方形，PA⊥底面ABCD（如图），且．
（1）求异面直线PD与BC所成角的大小；
（2）求四棱锥P-ABCD的体积．

科目： 来源：2011年上海市长宁区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设复数z=-3cosθ+2isinθ
（1）当时，求|z|的值；
（2）若复数z所对应的点在直线x+3y=0上，求的值．

科目： 来源：2011年上海市长宁区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：C（x）=，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设f（x）为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．
（Ⅰ）求k的值及f（x）的表达式．
（Ⅱ）隔热层修建多厚时，总费用f（x）达到最小，并求最小值．

科目： 来源：2011年上海市长宁区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设f（x）=为奇函数，a为常数，
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）证明：f（x）在（1，+∞）内单调递增；
（Ⅲ）若对于[3，4]上的每一个x的值，不等式f（x）＞+m恒成立，求实数m的取值范围．