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    科目： 来源：2011年广东省高考数学第三轮复习精编模拟试卷09（理科）（解析版） 题型：解答题

    甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为与p，且乙投球2次均未命中的概率为．
    （Ⅰ）求乙投球的命中率p；
    （Ⅱ）若甲投球1次，乙投球2次，两人共命中的次数记为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

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    科目： 来源：2011年广东省高考数学第三轮复习精编模拟试卷09（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=x2+ln x-1．
    （1）求函数f（x）在区间[1，e]（e为自然对数的底）上的最大值和最小值；
    （2）求证：在区间（1，+∞）上，函数f（x）的图象在函数g（x）=x3的图象的下方；
    （3）求证：[f′（x）]n-f′（xn）≥2n-2 （n∈N*）．

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    科目： 来源：2011年广东省高考数学第三轮复习精编模拟试卷09（理科）（解析版） 题型：解答题

    一束光线从点F1（-1，0）出发，经直线l：2x-y+3=0上一点P反射后，恰好穿过点F2（1，0）．      
    （Ⅰ）求点F1关于直线l的对称点F1′的坐标；
    （Ⅱ）求以F1、F2为焦点且过点P的椭圆C的方程；
    （Ⅲ）设直线l与椭圆C的两条准线分别交于A、B两点，点Q为线段AB上的动点，求点Q 到F2的距离与到椭圆C右准线的距离之比的最小值，并求取得最小值时点Q的坐标．

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    科目： 来源：2011年广东省高考数学第三轮复习精编模拟试卷09（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都为2，D为CC1中点．
    （1）求证：AB1⊥面A1BD；
    （2）求二面角A-A1D-B的大小；
    （3）求点C到平面A1BD的距离．

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    科目： 来源：2011年广东省高考数学第三轮复习精编模拟试卷09（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知二次函数f（x）=x2-ax+a（x∈R）同时满足：①不等式f（x）≤0的解集有且只有一个元素；②在定义域内存在0＜x1＜x2，使得不等式f（x1）＞f（x2）成立．设数列{an}的前n项和Sn=f（n）．
    （1）求函数f（x）的表达式；
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）在各项均不为零的数列{cn}中，若ci•ci+1＜0，则称ci，ci+1为这个数列{cn}一对变号项．令（n为正整数），求数列{cn}的变号项的对数．

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    科目： 来源：2011年河南省三门峡市卢氏一中高考考前热身训练数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    定义A-B={x|x∈A且x∉B}，已知A={2，3}，B={1，3，4}，则A-B=（ ）
    A．{1，4}
    B．{2}
    C．{1，2}
    D．{1，2，3}

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    科目： 来源：2011年河南省三门峡市卢氏一中高考考前热身训练数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知表示复数Z的共轭复数，已知Z=1+i，则=（ ）
    A．-1
    B．1
    C．i
    D．-i

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    科目： 来源：2011年河南省三门峡市卢氏一中高考考前热身训练数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    某三棱锥的侧视图和俯视图如图所示，则该三棱锥的体积为 （ ）
    A．4
    B．8
    C．12
    D．24

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    科目： 来源：2011年河南省三门峡市卢氏一中高考考前热身训练数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知α是第二象限角，其终边上一点，且cosα=x，则=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目： 来源：2011年河南省三门峡市卢氏一中高考考前热身训练数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    在等比数列中，已知a1a83a15=243，则的值为（ ）
    A．3
    B．9
    C．27
    D．81

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