科目： 来源：2011年上海市嘉定区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，，在三角形内挖去一个半圆（圆心O在边BC上，半圆与AC、AB分别相切于点C、M，与BC交于点N），求图中阴影部分绕直线BC旋转一周所得旋转体的体积．

科目： 来源：2011年上海市嘉定区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知向量，．
（1）求满足⊥的实数x的集合；
（2）设函数，求f（x）在时的值域．

科目： 来源：2011年上海市嘉定区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源消耗，可在建筑物的外墙加装不超过10厘米厚的隔热层．某幢建筑物要加装可使用20年的隔热层．每厘米厚的隔热层的加装成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：厘米）满足关系：C（x）=．若不加装隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设f（x）为隔热层加装费用与20年的能源消耗费用之和．
（1）求k的值及f（x）的表达式，并写f（x）=的定义域；
（2）隔热层加装厚度为多少厘米时，总费用f（x）=最小？并求出最小总费用．

科目： 来源：2011年上海市嘉定区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=x²+m，其中m∈R，定义数列{a_n}如下：a₁=0，a_n+1=f（a_n），n∈N*．
（1）当m=1时，求a₂，a₃，a₄的值；
（2）是否存在实数m，使a₂，a₃，a₄构成公差不为0的等差数列？若存在，求出实数m的值，并求出等差数列的公差；若不存在，请说明理由．
（3）若正数数列{b_n}满足：b₁=1，（n∈N*），S_n为数列{b_n}的前n项和，求使S_n＞2010成立的最小正整数n的值．

科目： 来源：2011年上海市嘉定区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设函数（a∈R），函数g（x）的图象与函数f（x）的图象关于点A（1，2）对称．
（1）求函数g（x）的解析式；
（2）若关于x的方程g（x）=a有且仅有一个实数解，求a的值，并求出方程的解；
（3）若函数f（x）在区间[2，+∞）上是增函数，求a的取值范围．

科目： 来源：2010年天津五中高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年天津五中高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知集合A={y|y=x²+2x-3}，B={y|y=x+，x＞0}，则有（ ）
A．A?B
B．A?B
C．A=B
D．A∩B=∅

科目： 来源：2010年天津五中高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

抛物线的焦点坐标是（ ）
A．（0，）
B．（，0）
C．（1，0）
D．（0，1）

科目： 来源：2010年天津五中高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

下列函数中，在其定义域内既是增函数又是奇函数的是（ ）
A．y=-log₂x（x＞0）
B．y=x³+x（x∈R）
C．y=3^x（x∈R）
D．

科目： 来源：2010年天津五中高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

给出计算 的值的一个程序框图如图，其中判断框内应填入的条件是（ ）
A．i＞10
B．i＜10
C．i＞20
D．i＜20