已知动点P到定直线l:x=2的距离与点P到定点F之比为．(1)求动点P的轨迹c的方程,(2)若点N为轨迹C上任意一点.过原点O作直线AB交(1)中轨迹C于点A.B.且直线AN.BN的斜率都存在.分别为——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011年江苏省无锡市锡山区羊尖高级中学高考数学模拟试卷（数学）（解析版） 题型：解答题

已知动点P到定直线l：x=2

的距离与点P到定点F

之比为

．
（1）求动点P的轨迹c的方程；
（2）若点N为轨迹C上任意一点（不在x轴上），过原点O作直线AB交（1）中轨迹C于点A、B，且直线AN、BN的斜率都存在，分别为k₁、k₂，问k₁•k₂是否为定值？
（3）若点M为圆O：x²+y²=4上任意一点（不在x轴上），过M作圆O的切线，交直线l于点Q，问MF与OQ是否始终保持垂直关系？

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科目： 来源：2011年江苏省无锡市锡山区羊尖高级中学高考数学模拟试卷（数学）（解析版） 题型：解答题

从数列{a_n}中取出部分项，并将它们按原来的顺序组成一个数列，称之为数列{a_n}的一个子数列．设数列{a_n}是一个首项为a₁、公差为d（d≠0）的无穷等差数列．
（1）若a₁，a₂，a₅成等比数列，求其公比q．
（2）若a₁=7d，从数列{a_n}中取出第2项、第6项作为一个等比数列的第1项、第2项，试问该数列是否为{a_n}的无穷等比子数列，请说明理由．
（3）若a₁=1，从数列{a_n}中取出第1项、第m（m≥2）项（设a_m=t）作为一个等比数列的第1项、第2项，试问当且仅当t为何值时，该数列为{a_n}的无穷等比子数列，请说明理由．

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科目： 来源：2011年江苏省无锡市锡山区羊尖高级中学高考数学模拟试卷（数学）（解析版） 题型：解答题

设a＞0，函数f（x）=x²+a|lnx-1|．
（Ⅰ）当a=2时，求函数f（x）的单调增区间；
（Ⅱ）若x∈[1，+∞）时，不等式f（x）≥a恒成立，实数a的取值范围．

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科目： 来源：2011年江苏省苏北四市四星级重点高中高三联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设集合