科目： 来源：2011年江西省九校高三联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

i是虚数单位，若，则a-b的值是    ．

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已知一个几何体是由上、下两部分构成的组合体，其三视图如右图，若图中圆的半径为l，等腰三角形的腰长为；，则该几何体的表面积是    ．

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下列说法正确的题号为    ．
①集合A={x|x²-3x-10≤0}，B={x|a+1≤x≤2a-1}，若B⊆A，则-3≤a≤3
②函数y=f（x）与直线x=l的交点个数为0或l
③函数y=f（2-x）与函数y=f（x-2）的图象关于直线x=2对称
④时，函数y=lg（x²+x+a）的值域为R；
⑤与函数关于点（1，-1）对称的函数为y=-f（2-x）．

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（A）在极坐标系中，曲线C₁：ρ=2cosθ，曲线C₂：，若曲线C₁与C₂交于A、B两点，则线段AB=    ．
（B）若|x-1|+x-2||+|x-3|≥m恒成立，则m的取值范围为    ．

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已知函数f（x）=）（0＜∅＜π） 当x=时，函数f（x）取得最大值（1）求∅的值．（2）在△ABC中，f（A）=，A，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若c=l，△ABC的面积为，求边a．

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庐山是我国四大名山之一，从石门涧可徒步攀登至山顶主景区，沿途风景秀丽，右图是从石门涧上山的旅游示意图，若游客在每一分支处选择哪一条路上山是等可能的（认定游客是始终沿上山路线，不往下走，例到G后不会往E方向走）．
（l）茌游客已到达A处的前提下，求经过点F的概率；
（2）在旺季七月份，每天约有1200名游客需由石门涧登山，石门涧景区决定在C、F、G处设售水点，若每位游客在到达C、F、G处条件下买水的概率分别为、、，则景区每天至少供应多少瓶水是合理的？

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在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，且∠ABC=120°，AB=1，侧棱PA与底面所成角为45°，设AC与BD交于点O，M为PA 的中点，OM⊥平面ABCD．
（1）求证：BD⊥平面PAC；
（2）设E是PB的中点，求三棱锥E-PAD的体积；
（3）求平面PAD与平面PBC所成锐二面角的余弦．

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已知数列{a_n}与{b_n}满足关系，a₁=2a，a_n+1=（a_n+），（n∈N₊，a＞0）
（l）求证：数列{log₃b_n}是等比数列；
（2）设S_n是数列{a_n}的前n项和，当n≥2时，是否有确定的大小关系？若有，请加以证明，若没有，请说明理由．

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设函数f（x）=ln（1+x）-ax，x∈（0，+∞）
（1）求f（x）的单调区间；
（2）求证：；
（3）若|m|≥2，试比较：（n∈N₊）与m²-3大小关系．