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科目：
来源：2011年河南省郑州市高考数学二模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
某中学对高二甲、乙两个同类班级进行“加强‘语文阅读理解’训练对提高‘数学应用题’得分率作用”的试验，其中甲班为试验班（加强语文阅读理解训练），乙班为对比班（常规教学，无额外训练），在试验前的测试中，甲、乙两班学生在数学应用题上的得分率基本一致，试验结束后，统计几次数学应用题测试的平均成绩（均取整数）如下表所示：
| 60分以下 | 61-70分 | 71-80分 | 81-90分 | 91-100分 |
| 甲班（人数） | 3 | 6 | 11 | 18 | 12 |
| 乙班（人数） | 4 | 8 | 13 | 15 | 10 |
现规定平均成绩在80分以上（不含80分）的为优秀．
（Ⅰ）试分别估计两个班级的优秀率；
（Ⅱ）由以上统计数据填写下面2×2列联表，并问是否有75%的把握认为“加强‘语文阅读理解’训练对提高‘数学应用题’得分率”有帮助．
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科目：
来源：2011年河南省郑州市高考数学二模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
一个几何体的三视图如右图所示．已知正视图是底边长为1的平行四边形，侧视图是一个长为
，宽为1的矩形，俯视图为两个边长为1的正方形拼成的矩形．
（Ⅰ）求该几何体的体积V；
（Ⅱ）求该几何体的表面积S．
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科目：
来源：2011年河南省郑州市高考数学二模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知曲线y=x lnx（x＞
）在点（t，t lnt）处的切线l交x轴于点A，交y轴于点B，△AOB（O为坐标原点）的面积为S．
（Ⅰ）试写出S关于t的函数关系式；
（Ⅱ）求面积S的最小值；
（Ⅲ）若S≥
对于t＞
恒成立，求实数a的取值范围．
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科目：
来源：2011年河南省郑州市高考数学二模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
在平面直角坐标系xOy中，点P（x，y）为动点，已知点A（
，0），B（-
，0），直线PA与PB的斜率之积为定值-
．
（Ⅰ）求动点P的轨迹E的方程；
（Ⅱ）若F（1，0），过点F的直线l交轨迹E于M、N两点，以MN为对角线的正方形的第三个顶点恰在y轴上，求直线l的方程．
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科目：
来源：2011年河南省郑州市高考数学二模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
如图，在△ABC中，∠C为钝角，点E，H分别是边AB上的点，点K和M分别是边
AC和BC上的点，且AH=AC，EB=BC，AE=AK，BH=BM．
（Ⅰ）求证：E、H、M、K四点共圆；
（Ⅱ）若KE=EH，CE=3，求线段KM的长．
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科目：
来源：2007年浙江省杭州市高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
已知集合A={ x|x＜
}，B={ x|x＞4 }，则有（ ）
A．2∈A∩B
B．2∈A∪B
C．2⊆A∩B
D．2⊆A∪B
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科目：
来源：2007年浙江省杭州市高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
下列各图象表示的函数中，不存在反函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：
来源：2007年浙江省杭州市高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
假设在200件产品中有3件次品，现在从中任意抽取5件，其中至少有2件次品的抽法有（ ）
A．C32C1973种
B．C32C1973+C33C1972种
C．C2005-C1975种
D．C2005-C31C1974种
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科目：
来源：2007年浙江省杭州市高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
一个电路上装有甲、乙两根熔丝，甲熔断的概率为0.85，乙熔断的概率为0.74，甲、乙两根熔丝熔断相互独立，则至少有一根熔断的概率为（ ）
A．0.15×0.26=0.039
B．1-0.15×0.26=0.961
C．0.85×0.74=0.629
D．1-0.85×0.74=0.371
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科目：
来源：2007年浙江省杭州市高考数学一模试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
已知
，
，则
与
的夹角（ ）
A．30°
B．60°
C．120°
D．150°
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