科目： 来源：2010-2011学年云南省昆明市高三质量检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知两平行平面α、β间的距离为，点A、B∈α，点C、D∈β，且AB=3，CD=2，若异面直线AB与CD所成角为60°，则四面体ABCD的体积为（ ）
A．
B．2
C．
D．3

科目： 来源：2010-2011学年云南省昆明市高三质量检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知椭圆的左、右焦点分别为F₁、F₂，过F₁的直线交C于A、B两点，若AB⊥AF₂，且|AF₂|、|AB|、|BF₂|成等差数列，则C的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．

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已知=    ．

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已知函数，若对任意x∈（0，+∞）都有f（x）≤g（x）成立，则实数a的取值范围是    ．

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在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁内有一个球，其最大半径为r，若该直三棱柱的六个顶点在半径为R的同一球面上，且AC=CB=1，=    ．

科目： 来源：2010-2011学年云南省昆明市高三质量检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a、b、c，acosB+bcosA=2ccosC．
（I）求内角C；
（II）若．

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一位同学分别参加了三所大学自主招生笔试（各校试题各不相同），如果该同学通过各校笔试的概率分别为，且该同学参加三所大学的笔试通过与否互不影响．
（I）求该同学至少通过一所大学笔试的概率；
（II）设该同学通过笔试的大学所数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

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如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为梯形，AB∥CD，AB⊥BC，PC⊥AD，PA⊥底面ABCD，PA=AB=BC，点E在棱PB上，且PD∥平面EAC．
（I）求证：PE=2EB；
（II）求二面角E-AD-C的大小．

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