科目： 来源：2010-2011学年安徽省合肥一中及其联谊学校高三第三次全省大联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

将圆x²+y²-2x+4y=0按向量平移后得到圆O，直线l与圆O相交于A、B，若在圆O上存在点C，使，求直线l的方程及对应的点C坐标．

科目： 来源：2010-2011学年安徽省合肥一中及其联谊学校高三第三次全省大联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}满足：a₁=3，，n∈N*．
（Ⅰ）证明数列为等比数列，并求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设b_n=a_n（a_n+1-2），数列{b_n}的前n项和为S_n，求证：S_n＜2．

科目： 来源：2010-2011学年安徽省合肥一中及其联谊学校高三第三次全省大联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=2x²+ax，g（x）=lnx，F（x）=f（x）+g（x）．
（Ⅰ）若F（x）在x=1处取得极小值，求F（x）的极大值；
（Ⅱ）若F（x）在区间上是增函数，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）若a=3，问是否存在与曲线y=f（x）和y=g（x）都相切的直线？若存在，判断有几条？并加以证明，若不存在，说明理由．

科目： 来源：2011年广西桂林市高三第一次调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知复数Z的共轭复数，则复数Z对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

科目： 来源：2011年广西桂林市高三第一次调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设全集=（ ）
A．[-2，0]
B．（-2，0]∪[2，+∞）
C．（-2，0]
D．[0，2）

科目： 来源：2011年广西桂林市高三第一次调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设0＜b＜a＜1，则下列不等式恒成立的是（ ）
A．ab＜b²＜1
B．
C．2＜2^a＜2^b
D．|a|-|b|=|a-b|

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已知函数的最小值为（ ）
A．1
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年广西桂林市高三第一次调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知向量满足||=2||，若p：关于x的方程x²+||x+•=0没有实数根；q：向量，的夹角θ∈[0，），则p是q的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

科目： 来源：2011年广西桂林市高三第一次调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知点M在曲线x²+y²+4x+3=0，点N在不等式组所表示的平面区域上，那么|MN|的最小值是（ ）
A．1
B．
C．-1
D．2

科目： 来源：2011年广西桂林市高三第一次调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

如果的值为（ ）
A．
B．
C．-
D．-