科目： 来源：2010-2011学年江西省上饶市重点中学高三第二次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

如图，在△ABC中，BD，，若，，，△BDE的面积为1，且∠BAC=，则的值为（ ）

A．
B．
C．24
D．

科目： 来源：2010-2011学年江西省上饶市重点中学高三第二次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知数列：，依它的前10项的规律，这个数列的第2010项a₂₀₁₀满足（ ）
A．
B．
C．1≤a₂₀₁₀≤10
D．a₂₀₁₀＞10

科目： 来源：2010-2011学年江西省上饶市重点中学高三第二次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

如图，四边形ABCD中，AB=AD=CD=1，，BD⊥CD．将四边形ABCD沿对角线BD折成四面体A′-BCD，使平面A′BD⊥平面BCD，则下列结论：
①A′C⊥BD；     
②CA′与平面A′BD所成的角为30°；
③∠BA′C=90°；    
④四面体A′-BCD的体积为．
其中正确的有（ ）

A．4个
B．3个
C．2个
D．1个

科目： 来源：2010-2011学年江西省上饶市重点中学高三第二次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010-2011学年江西省上饶市重点中学高三第二次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图所示的程序框图，若输入n=-6，则输出的n值为    ．

科目： 来源：2010-2011学年江西省上饶市重点中学高三第二次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

定义行列式运算=a₁a₄-a₂a₃．将函数f（x）=的图象向左平移n（n＞0）个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则n的最小值为     ．

科目： 来源：2010-2011学年江西省上饶市重点中学高三第二次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知点D是等腰直角三角形△ABC的重心，B=，AB=1，点P在△ADC所在的平面区域内（包括边界），且，则2x+y的取值范围是    ．

科目： 来源：2010-2011学年江西省上饶市重点中学高三第二次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

给出下列四个命题：
①命题“对任意的x∈R，x²≥0”的否定是“存在x∈R，使x²＜0”；
②定义在[的函数f（x）=sinx，若，则必存在x∈（x₁，x₂），使（x₁-x₂）cosx=sinx₁-sinx₂成立；
③若a，b∈[0，1]，则不等式成立的概率是；
④设函数f（x）=xsinx，，若f（x₁）＞f（x₂），则不等式x₁²＞x₂²必定成立．
其中真命题的序号是    ．（填上所有真命题的序号）

科目： 来源：2010-2011学年江西省上饶市重点中学高三第二次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在直角坐标系xoy中，若角α、β的始边都为x轴的非负半轴，分别在α、β的终边上．且．
（1）求cos2θ的值；  （2） 求sin（α+β）的值．

科目： 来源：2010-2011学年江西省上饶市重点中学高三第二次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设a_n是等差数列，b_n是各项都为正数的等比数列，且a₁=b₁=1，a₂+b₃=a₃+b₂=7．
（1）求a_n，b_n的通项公式；
（2）记c_n=a_n-2010，n∈N*，A_n为数列c_n的前n项和，当n为多少时A_n取得最大值或最小值？
（3）求数列的前n项和S_n．