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    科目： 来源：2010年北京市海淀区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    某校高中年级开设了丰富多彩的校本课程，甲、乙两班各随机抽取了5名学生的学分，用茎叶图表示（如右图）．s1，s2分别表示甲、乙两班各自5名学生学分的标准差，则s1    s2．（填“＞”、“＜”或“=”）

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    科目： 来源：2010年北京市海淀区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    若某程序的框图如图，若输入的x的值为，则执行该程序后，输出的y值为    ．

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    科目： 来源：2010年北京市海淀区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=1+tanx，若f（a）=3，则f（-a）=    ．

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    科目： 来源：2010年北京市海淀区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知数列{an}满足a1=1，anan+1=2n（n∈N*），则a9+a10的值为    ．

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    科目： 来源：2010年北京市海淀区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    给定集合An={1，2，3，…，n}，n∈N*．若f是An→An的映射，且满足：
    （1）任取i，j∈An，若i≠j，则f（i）≠f（j）；
    （2）任取m∈An，若m≥2，则有m∈{f（1），f（2），…，f（m）}．
    则称映射f为An→An的一个“优映射”．
    例如：用表1表示的映射f：A3→A3是一个“优映射”．
    表1
    i123
    f（i）231
    表2
    i1234
    f（i）3
    （1）已知f：A4→A4是一个“优映射”，请把表2补充完整（只需填出一个满足条件的映射）；
    （2）若f：A2010→A2010是“优映射”，且f（1004）=1，则f（1000）+f（1007）的最大值为    ．

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    科目： 来源：2010年北京市海淀区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    在△ABC内，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，a，b，c成等差数列，且a=2c．
    （1）求cosA的值；
    （2）若，求b的值．

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    科目： 来源：2010年北京市海淀区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    某园林局对1000株树木的生长情况进行调查，其中槐树600株，银杏树400株．现用分层抽样方法从这1000株树木中随机抽取100株，其中银杏树树干周长（单位：cm）的抽查结果如下表：
    树干周长（单位：cm）[30，40）[40，50）[50，60）[60，70）
    株数418x6
    （1）求x的值；
    （2）若已知树干周长在30cm至40cm之间的4株银杏树中有1株患有虫害，现要对这4株树逐一进行排查直至找出患虫害的树木为止．求排查的树木恰好为2株的概率．

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    科目： 来源：2010年北京市海淀区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面ACC1A1⊥平面ABC，∠ACB=90°．
    （1）求证：BC⊥AA1．
    （2）若M，N是棱BC上的两个三等分点，求证：A1N∥平面AB1M．

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    科目： 来源：2010年北京市海淀区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    若数列{an}满足a1=1，an+1=pSn+r（n∈N*），p，r∈R，Sn为数列{an}的前n项和．
    （1）当p=2，r=0时，求a2，a3，a4的值；
    （2）是否存在实数p，r，使得数列{an}为等比数列？若存在，求出p，r满足的条件；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源：2010年北京市海淀区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=（ax-1）ex，a∈R
    （1）当a=1时，求函数f（x）的极值．
    （2）若函数f（x）在区间（0，1）上是单调增函数，求实数a的取值范围．

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