科目： 来源：2011年广东省东莞市高考数学模拟试卷1（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数．
（1）求证：函数f（x）在（0，+∞）上是单调递增函数；
（2）当时，求函数在上的最值；
（3）函数f（x）在[1，2]上恒有f（x）≥3成立，求a的取值范围．

科目： 来源：2011年广东省东莞市高考数学模拟试卷1（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，F是椭圆的右焦点，以F为圆心的圆过原点O和椭圆的右顶点，设P是椭圆的动点，P到两焦点距离之和等于
（Ⅰ）求椭圆和圆的标准方程；
（Ⅱ）设直线l的方程为x=4，PM⊥l，垂足为M，是否存在点P，使得△FPM为等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

科目： 来源：2011年广东省东莞市高考数学模拟试卷1（文科）（解析版） 题型：解答题

设S_n为数列{a_n}的前n项和，对任意的n∈N^*，都有S_n=（m+1）-ma_n（m为常数，且m＞0）．
（1）求证：数列{a_n}是等比数列．
（2）设数列{a_n}的公比q=f（m），数列{b_n}满足b₁=2a₁，b_n=f（b_n-1）（n≥2，n∈N^*），求数列{b_n}的通项公式．
（3）在满足（2）的条件下，求数列的前n项和T_n

科目： 来源：2010年江苏省盐城市高考数学三模试卷（解析版） 题型：解答题

已知复数z=2i，则的虚部为    ．

科目： 来源：2010年江苏省盐城市高考数学三模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年江苏省盐城市高考数学三模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年江苏省盐城市高考数学三模试卷（解析版） 题型：解答题

已知=（2，1），=（3，λ），若，则λ的值是    ．

科目： 来源：2010年江苏省盐城市高考数学三模试卷（解析版） 题型：解答题

已知集合，若从A中任取一个元素作为直线l的倾斜角，则直线l的斜率小于零的概率是    ．

科目： 来源：2010年江苏省盐城市高考数学三模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年江苏省盐城市高考数学三模试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数，则的值为    ．