科目： 来源：2010-2011学年安徽省皖南八校高三第三次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010-2011学年安徽省皖南八校高三第三次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010-2011学年安徽省皖南八校高三第三次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知直线y=2与函数f（x）=2sin²ωx+2sinωxcosωx-1（ω＞0）的图象的两个相邻交点之间的距离为π．
（I）求f（x）的解析式，并求出f（x）的单调递增区间；
（II）将函数f（x）的图象向左平移个单位得到函数g（x）的图象，求函数g（x）的最大值及g（x）取得最大值时x的取值集合．

科目： 来源：2010-2011学年安徽省皖南八校高三第三次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

某地区甲校高二年级有1100人，乙校高二年级有900人，为了统计两个学校高二年级在学业水平考试中的数学学科成绩，采用分层抽样的方法在两校共抽取了200名学生的数学成绩，如下表：（已知本次测试合格线是50分，两校合格率均为100%）
甲校高二年级数学成绩：

分组	[50，60）	[60，70）	[70，80）	[80，90）	[90，100]
频数	10	25	35	30	x

乙校高二年级数学成绩：

分组	[50，60）	[60，70）	[70，80）	[80，90）	[90，100]
频数	15	30	25	y	5

   （I）计算x，y的值，并分别估计以上两所学校数学成绩的平均分（精确到1分）
（II）若数学成绩不低于80分为优秀，低于80分为非优秀，根据以上统计数据写下面2×2列联表，并回答能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“两个学校的数学成绩有差异？”

	甲校	乙校	总计
优秀
非优秀
总计

附：

P（K2≥k）	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005
k	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

k²=．

科目： 来源：2010-2011学年安徽省皖南八校高三第三次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图所示，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁（侧棱和底面垂直的棱柱）中，有AC⊥AB，AC=AB=AA₁=2，E，F分别是棱AB，A₁C₁的中点．
（I）证明：EF∥平面BCC_1B1；
（II）求点C₁到平面AFB₁的距离．

科目： 来源：2010-2011学年安徽省皖南八校高三第三次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=（x-2）²，f′（x）是函数f（x）的导函数，设a₁=3，a_n+1=a_n-
（I）证明：数列{a_n-2}是等比数列，并求出数列{a_n}的通项公式；
（II）令b_n=na_n，求数列{b_n}的前n项和S_n．

科目： 来源：2010-2011学年安徽省皖南八校高三第三次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆E的方程为：+=1（a＞b＞0）的右焦点坐标为（1，0），点P（1，）在椭圆E上．
（I）求椭圆E的方程；
（II）过椭圆E的顶点A作两条互相垂直的直线分别与椭圆E交于（不同于点A的）两点M，N．
问：直线MN是否一定经过x轴上一定点？若是，求出定点坐标，不是，说明理由．

科目： 来源：2010-2011学年安徽省皖南八校高三第三次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=x-1-（x＞0）及h（x）=x²-1+lnx（x＞0）
（I）判断函数h（x）在（0，+∞）上的单调性，并求出h（1）的值；
（II）求函数f（x）的单调区间及其在定义域上的最小值；
（III）是否存在实数m，n，满足1≤m＜n，使得函数f（x）在[m，n]的值域也有[m，n]？并说明理由．

科目： 来源：2011年浙江省杭州市萧山区高考数学模拟试卷08（文科）（解析版） 题型：选择题

已知i为虚数单位，复数z=1+i，则=（ ）
A．-2i
B．2i
C．1-i
D．1+i

科目： 来源：2011年浙江省杭州市萧山区高考数学模拟试卷08（文科）（解析版） 题型：选择题

定义在R上的函数f（x）满足，则f（2009）的值为（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．2