科目： 来源：2011年江西省百所名校高三模拟数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知双曲线mx²-y²=1（m＞0）的右顶点为A，若该双曲线右支上存在两点B、C使得△ABC为等腰直角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是（ ）
A．（1，3）
B．
C．（1，2）
D．

科目： 来源：2011年江西省百所名校高三模拟数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设，若对于任意x₃∈[0，1]，总存在x∈[0，1]，使得g（x）=f（x₁）成立，则实数a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．[1，4]
D．

科目： 来源：2011年江西省百所名校高三模拟数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

半圆的直径AB=4，O为圆心，C是半圆上不同于A、B的任意一点，若P为半径OC的中点，则的值是    ．

科目： 来源：2011年江西省百所名校高三模拟数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

的展开式中有且仅有5个有理项，则最小自然数n等于    ．

科目： 来源：2011年江西省百所名校高三模拟数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知某几何体的三视图如图，则该几何体的表面积是    ．

科目： 来源：2011年江西省百所名校高三模拟数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，是一回形图，其回形通道的宽和OB₁的长均为1，回形线与射线OA交于A₁，A₂，A₃，…，若从点O到点A₃的回形线为第1圈（长为7），从点A₃到点A₂的回形线为第2圈，从点A₂到点A₃的回形线为第3圈…依此类推，第8圈的长为    ．

科目： 来源：2011年江西省百所名校高三模拟数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

（选做题）（考生注意：请在下列两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）
（1）（极坐标系与参数方程选做题）圆ρ=2cosθ的圆心到直线（t为参数）的距离是    ．
（2）（不等式选做题）如果关于x的不等式|x-3|-|x-4|＜a的解集不是空集，则实数a的取值范围是    ．

科目： 来源：2011年江西省百所名校高三模拟数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知锐角△ABC中的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，定义向量．
（1）求函数f（x）=sin2xcosB-cos2xsinB的单调递增区间；
（2）如果b=2，求△ABC的面积的最大值．

科目： 来源：2011年江西省百所名校高三模拟数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

中华人民共和国《道路交通安全法》中将饮酒后违法驾驶机动车的行为分成两个档次：“酒后驾车”和“醉酒驾车”，其检测标准是驾驶人员血液中的酒精含量Q（简称血酒含量，单位是毫克/100毫升），当20≤Q≤80时，为酒后驾车；当Q＞80时，为醉酒驾车．济南市公安局交通管理部门于2011年2月的某天晚上8点至11点在市区设点进行一次拦查行动，共依法查出了60名饮酒后违法驾驶机动车者，如图，为这60名驾驶员抽血检测后所得结果画出的频率分布直方图（其中Q≥140的人数计入120≤Q＜140人数之内）．
（1）求此次拦查中醉酒驾车的人数；
（2）从违法驾车的60人中按酒后驾车和醉酒驾车利用分层抽样抽取8人做样本进行研究，再从抽取的8人中任取3人，求3人
中含有醉酒驾车人数x的分布列和期望．

科目： 来源：2011年江西省百所名校高三模拟数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题