选做题如图.已知AB是⊙O的直径.AC是弦.AD⊥CE.垂足为D.AC平分∠BAD．(Ⅰ)求证:直线CE是⊙O的切线,(Ⅱ)求证:AC2=AB•AD．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011年辽宁省大连市高三双基测试数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

选做题
如图，已知AB是⊙O的直径，AC是弦，AD⊥CE，垂足为D，AC平分∠BAD．
（Ⅰ）求证：直线CE是⊙O的切线；（Ⅱ）求证：AC²=AB•AD．

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科目： 来源：2011年辽宁省大连市高三双基测试数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

（选做题）选修4-4：坐标系与参数方程
在极坐标系中，直线l的极坐标方程为

，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，曲线C的参数方程为

（α为参数），若直线l与曲线C交于A，B两点，求线段AB的长．

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科目： 来源：2011年辽宁省大连市高三双基测试数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

（选做题）选修4-5：不等式选讲
已知|x₁-2|＜1，|x₂-2|＜1．
（Ⅰ）求证：|x₁-x₂|＜2；
（Ⅱ）若f（x）=x²-x+1，求证：|x₁-x₂|≤|f（x₁）-f（x₂）|≤5|x₁-x₂|．

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科目： 来源：2009年广东省湛江市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知U={2，3，4，5，6，7}，M={3，4，5，7}，N={2，4，5，6}，则（）
A．M∩N={4，6}
B．M∪N=U
C．（∁_UN）∪M=U
D．（∁_UM）∩N=N

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科目： 来源：2009年广东省湛江市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

若将复数

表示为a+bi（a，b∈R，i是虚数单位）的形式，则

的值为（）
A．-2
B．

C．2
D．

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科目： 来源：2009年广东省湛江市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

如图，样本数为9的四组数据，它们的平均数都5，频率条形图如下，则标准差最大的一组是（）
A．

B．

C．

D．

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科目： 来源：2009年广东省湛江市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知等差数列{a_n}的前13项之和为39，则a₆+a₇+a₈等于（）
A．6
B．9
C．12
D．18

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科目： 来源：2009年广东省湛江市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知函数f（x）=cossinx（x∈R），给出下列四个命题：
①若f（x₁）=-f（x₂）则x₁=-x₂
②f（x）的最小正周期是2π
③在区间[

]上是增函数；
④f（x）的图象关于直线x=

其中真命题是（）
A．①②④
B．①③
C．②③
D．③④

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科目： 来源：2009年广东省湛江市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

若过点A（3，0）的直线l与曲线（x-1）²+y²=1有公共点，则直线l斜率的取值范围为（）
A．

B．

C．

D．

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科目： 来源：2009年广东省湛江市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

命题p：?x∈[0，+∞），（log₃2）^x≤1，则（）
A．p是假命题，￢p：?x∈[0，+∞），（log₃2）^x＞1
B．p是假命题，￢p：?x∈[0，+∞），（log₃2）^x＞1
C．p是真命题，￢p：?x∈[0，+∞），（log₃2）^x＞1
D．p是真命题，￢p：?x∈[0，+∞），（log₃2）^x≥1

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