科目： 来源：2011年辽宁省大连市高三双基测试数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知f（x），g（x）都是定义在R上的函数，且（a＞0，且a≠1），f'（x）g（x）＜f（x）g'（x），，则a的值为（ ）
A．2
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年辽宁省大连市高三双基测试数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

执行图所示的框图，如果输入N=4，则输出的结果等于    ．

科目： 来源：2011年辽宁省大连市高三双基测试数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，利用随机模拟的方法可以估计图中由曲线与两直线x=2及y=0所围成的阴影部分的面积S：
①先产生两组0～1的均匀随机数，a=rand （ ），b=rand （ ）；
②做变换，令x=2a，y=2b；（3）产生N个点（x，y），并统计满足条件的点（x，y）的个数N₁，已知某同学用计算器做模拟试验结果，当N=1000时，N₁=332，则据此可估计S的值为    ．

科目： 来源：2011年辽宁省大连市高三双基测试数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知双曲线的一条渐近线方程为，它的一个焦点为F（6，0），则双曲线的方程为    ．

科目： 来源：2011年辽宁省大连市高三双基测试数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设面积为S的平面四边形的第i条边的边长为a_i（i=1，2，3，4），P是该四边形内一点，点P到第i条边的距离记为，类比上述结论，体积为V的三棱锥的第i个面的面积记为S_i（i=1，2，3，4），Q是该三棱锥内的一点，点Q到第i个面的距离记为d_i，若等于    ．

科目： 来源：2011年辽宁省大连市高三双基测试数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为．
（Ⅰ）求cosB的值；
（Ⅱ）若的值．

科目： 来源：2011年辽宁省大连市高三双基测试数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年辽宁省大连市高三双基测试数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图所示是一个几何体的直观图及它的三视图（其中主视图为直角梯形，俯视图为正方形，左视图为直角三角形，尺寸如图所示）．

（Ⅰ）求四棱锥P-ABCD的体积；
（Ⅱ）若G为BC的中点，求证：AE⊥PG．

科目： 来源：2011年辽宁省大连市高三双基测试数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆的离心率为．
（Ⅰ）过椭圆C的右焦点F且垂直于长轴的直线被椭圆截得的弦 长为1，求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设经过椭圆C右焦点F的直线l交椭圆C于A，B两点，交y轴于点P，且，求λ₁+λ₂的值．

科目： 来源：2011年辽宁省大连市高三双基测试数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数．
（Ⅰ）若a=-1，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若?x＞0，使f（x）≤0成立，求a的取值范围．