科目： 来源：2011年四川省眉山市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设椭圆M：+=1（a＞b＞0）的离心率为，点A（0，a），B（-b，0），原点O到直线AB的距离为，P是椭圆的右顶点，直线l：x=my-n与椭圆M相交于C，D两点，且⊥．
（Ⅰ）求椭圆M的方程；
（Ⅱ）求证：直线l的横截距n为定值．

科目： 来源：2011年四川省眉山市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

对于数列{a_n}，规定{△a_n}为数列{a_n}的一阶差分数列，其中△a_n=a_n+1-a_n（n∈N*）；一般地，规定{△^ka_n}为数列{a_n}的k阶差分数列，其中△^ka_n=△^k-1a_n+1-△^k-1a_n，且k∈N*，k≥2．
（Ⅰ）已知数列{a_n}的通项公式a_n=n²-n（n∈N*），试证明{△a_n}是等差数列；
（Ⅱ）若数列{a_n}的首项a₁=1，且满足△²a_n-a_n+1+a_n=-2ⁿ（n∈N*），求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，记b_n=，求证：b₁++…+＜．

科目： 来源：2011年四川省眉山市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=（x-a²）e^x+e^-x-ax（x∈R，e=2.71828…是自然对数的底数），f′（0）=a．
（Ⅰ）求f′（ln2）；
（Ⅱ）证明：f（x）在（-∞，0]上为减函数，在[0，+∞）上为增函数；
（Ⅲ）记h（x）=f′（x）-f（x），求证：h（1）+h（2）+…+h（n）＜+1（n∈N*）．

科目： 来源：2011年湖北省武汉市高考数学调研试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

数的定义域是（ ）
A．{x|x≤-1或x＞0}
B．{x|x＜-1或x＞0}
C．{x|-1≤x＜0}
D．{x|x＜-1＜x＜0}

科目： 来源：2011年湖北省武汉市高考数学调研试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年湖北省武汉市高考数学调研试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知实数x、y满足x²+y²+2x=0，则x+y的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年湖北省武汉市高考数学调研试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年湖北省武汉市高考数学调研试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

二项式的展开式中含有非零常数项，则正整数n的最小值为（ ）
A．10
B．3
C．7
D．5

科目： 来源：2011年湖北省武汉市高考数学调研试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

函数f（x）=ln（x-x²）的单调递增区间为（ ）
A．（0，1）
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年湖北省武汉市高考数学调研试卷（文科）（解析版） 题型：选择题