科目： 来源：2011年广东省高考数学第三轮复习精编模拟试卷04（理科）（解析版） 题型：解答题

椭圆的焦点F₁、F₂，点P为其上的动点，当∠F₁PF₂为钝角时，点P横坐标的取值范围是    ．

科目： 来源：2011年广东省高考数学第三轮复习精编模拟试卷04（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年广东省高考数学第三轮复习精编模拟试卷04（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，PA与圆O相切于A，PCB为圆O的割线，并且不过圆心O，已知∠BPA=30°，，PC=1，则圆O的半径等于    ．

科目： 来源：2011年广东省高考数学第三轮复习精编模拟试卷04（理科）（解析版） 题型：解答题

已知复数z₁=bcosC+（a+c）i，z₂=（2a-c）cosB+4i，且z₁=z₂，其中A、B、C为△ABC的内角，a、b、c为角A、B、C所对的边．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若，求△ABC的面积．

科目： 来源：2011年广东省高考数学第三轮复习精编模拟试卷04（理科）（解析版） 题型：解答题

某次有奖竞猜活动中，主持人准备了A、B两个相互独立的问题，并且宣布：观众答对问题A可获奖金a元，答对问题B可获奖金2a元；先答哪个题由观众自由选择；只有第一个问题答对，才能再答第二个问题，否则终止答题．设某幸运观众答对问题A、B的概率分别为、．你觉得他应先回答哪个问题才能使获得奖金的期望较大？说明理由．

科目： 来源：2011年广东省高考数学第三轮复习精编模拟试卷04（理科）（解析版） 题型：解答题

在以O为原点的直角坐标系中，点A（4，-3）为△OAB的直角顶点，已知|AB|=2|OA|，且点B的纵坐标大于0．
（Ⅰ）求的坐标；
（Ⅱ）求圆x²-6x+y²+2y=0关于直线OB对称的圆的方程．

科目： 来源：2011年广东省高考数学第三轮复习精编模拟试卷04（理科）（解析版） 题型：解答题

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如图，已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的所有棱长都相等，且侧棱垂直于底面，由B沿棱柱侧面经过棱C C₁到点A₁的最短路线长为2，设这条最短路线与CC₁的交点为D．
（1）求三棱柱ABC-A₁B₁C₁的体积；
（2）在平面A₁BD内是否存在过点D的直线与平面ABC平行？证明你的判断；
（3）证明：平面A₁BD⊥平面A₁ABB₁．

科目： 来源：2011年广东省高考数学第三轮复习精编模拟试卷04（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数y=f（x）=-x³+ax²+b（a，b∈R）
（Ⅰ）若函数y=f（x）的图象切x轴于点（2，0），求a、b的值；
（Ⅱ）设函数y=f（x） （x∈（0，1））的图象上任意一点的切线斜率为k，试求|k|≤1的充要条件；
（Ⅲ）若函数y=f（x）的图象上任意不同的两点的连线的斜率小于1，求证|a|＜．

科目： 来源：2011年浙江省杭州市萧山区高考数学模拟试卷16（文科）（解析版） 题型：选择题