科目： 来源：2009-2010学年江苏省海安高级中学、南京外国语学校、南京金陵中学联考高考数学四模试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数（a＞0，a≠1），
（1）若a＞1，且关于x的方程f（x）=m有两个不同的正数解，求实数m的取值范围；
（2）设函数g（x）=f（-x），x∈[-2，+∞），g（x）满足如下性质：若存在最大（小）值，则最大（小）值与a无关．试求a的取值范围．

科目： 来源：2009-2010学年江苏省海安高级中学、南京外国语学校、南京金陵中学联考高考数学四模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，△ABC的外接圆的切线AE与BC的延长线相交于点E，∠BAC的平分线与BC交于点D．求证：ED²=EB•EC．

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如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，PA⊥底面ABCD，点M是棱PC的中点，AM⊥平面PBD．
（1）求PA的长；
（2）求棱PC与平面AMD所成角的正弦值．

科目： 来源：2009-2010学年江苏省海安高级中学、南京外国语学校、南京金陵中学联考高考数学四模试卷（解析版） 题型：解答题

用a，b，c，d四个不同字母组成一个含n+1（n∈N⁺）个字母的字符串，要求由a开始，相邻两个字母不同．例如n=1时，排出的字符串是ab，ac，ad；n=2时排出的字符串是aba，abc，abd，aca，acb，acd，ada，adb，adc，…，如图所示．记这含n+1个字母的所有字符串中，排在最后一个的字母仍是a的字符串的种数为a_n．
（1）试用数学归纳法证明：；
（2）现从a，b，c，d四个字母组成的含n+1（n∈N^*，n≥2）个字母的所有字符串中随机抽取一个字符串，字符串最后一个的字母恰好是a的概率为P，求证：．

科目： 来源：2007年江苏省苏锡常镇四市高考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2007年江苏省苏锡常镇四市高考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

一个容量为20的样本，数据的分组及各组的频数如图，则样本在区间（10，50]上的频率为（ ）

A．0.5
B．0.7
C．0.25
D．0.05

科目： 来源：2007年江苏省苏锡常镇四市高考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

已知（2^x-）⁹展开式的第7项为，则实数x的值是（ ）
A．-
B．-3
C．
D．4

科目： 来源：2007年江苏省苏锡常镇四市高考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，直线A₁B与平面BC₁D₁所成的角为（ ）
A．arctan
B．
C．
D．

科目： 来源：2007年江苏省苏锡常镇四市高考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

若函数y=f（x）的图象和y=sin（x+）的图象关于点P（，0）对称，则f（x）的表达式是（ ）
A．cos（x+）
B．-cos（x-）
C．-cos（x+）
D．cos（x-）

科目： 来源：2007年江苏省苏锡常镇四市高考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

直线Ax+By+C=0与圆x²+y²=4交于M、N两点，若满足C²=A²+B²，则（O为坐标原点）等于（ ）
A．-2
B．-1
C．0
D．1