科目： 来源：2011年广东省湛江市高三调研数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

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已知函数，则f（f（1））=    ．

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已知实数x，y满足，则目标函数z=y-2x的最大值为    ．

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如图，圆O上一点C在直径AB上的射影为D．AD=2，，则AB=    ．

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（坐标系与参数方程选做题）参数方程（θ为参数）表示的图形上的点到直线 y=x的最短距离为    ．

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已知函数f（x）=2cos²x+2sinxcosx．
（1）求的值；
（2）求函数f（x）的最小正周期和最小值．

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如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是AA₁中点．
（1）求证：A₁C∥平面BDE；
（2）求证：平面C₁BD⊥平面BDE．

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在数列{a_n}中，，．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求证：数列{b_n}是等差数列；
（3）设数列{c_n}满足c_n=a_n•b_n，求{c_n}的前n项和S_n．

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已知椭圆过点，且离心率．
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线y=kx+m与该椭圆有两个交点M，N，当线段MN的中点在直线x=1上时，求k的取值范围．