设A是平面向量的集合.是定向量.对.定义．现给出如下四个向量:①.②.③.④．那么对于任意..使恒成立的向量的序号是 (写出满足条件的所有向量的序号)．——青夏教育精英家教网—

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0 106273 106281 106287 106291 106297 106299 106303 106309 106311 106317 106323 106327 106329 106333 106339 106341 106347 106351 106353 106357 106359 106363 106365 106367 106368 106369 106371 106372 106373 106375 106377 106381 106383 106387 106389 106393 106399 106401 106407 106411 106413 106417 106423 106429 106431 106437 106441 106443 106449 106453 106459 106467 266669

科目： 来源：2011年上海市嘉定区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设A是平面向量的集合，是定向量，对，定义

．现给出如下四个向量：
①

，②

，③

，④

．
那么对于任意

、

，使

恒成立的向量

的序号是（写出满足条件的所有向量

的序号）．

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科目： 来源：2011年上海市嘉定区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}（n∈N^*）满足

，且t＜a₁＜t+1，其中t＞2，若a_n+k=a_n（k∈N^*），则实数k的最小值为．

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科目： 来源：2011年上海市嘉定区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，

，在三角形内挖去一个半圆（圆心O在边BC上，半圆与AC、AB分别相切于点C、M，与BC交于点N），求图中阴影部分绕直线BC旋转一周所得旋转体的体积．

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科目： 来源：2011年上海市嘉定区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知向量

，

，其中ω为常数，且ω＞0．
（1）若ω=1，且

∥

，求tanx的值；
（2）设函数

，若f（x）的最小正周期为π，求f（x）在

时的值域．

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科目： 来源：2011年上海市嘉定区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源消耗，可在建筑物的外墙加装不超过10厘米厚的隔热层．某幢建筑物要加装可使用20年的隔热层．每厘米厚的隔热层的加装成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：厘米）满足关系：C（x）=

．若不加装隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设f（x）为隔热层加装费用与20年的能源消耗费用之和．
（1）求k的值及f（x）的表达式，并写f（x）=的定义域；
（2）隔热层加装厚度为多少厘米时，总费用f（x）=最小？并求出最小总费用．

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科目： 来源：2011年上海市嘉定区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=x²+m，其中m∈R，定义数列{a_n}如下：a₁=0，a_n+1=f（a_n），n∈N*．
（1）当m=1时，求a₂，a₃，a₄的值；
（2）是否存在实数m，使a₂，a₃，a₄成等比数列？若存在，请求出实数m的值，并求出等比数列的公比；若不存在，请说明理由．
（3）设m=-1，f^-1（x）为f（x）在x∈[0，+∞）的反函数，数列{b_n}满足：b₁=1，b_n+1=f^-1（b_n²）（n∈N*），记S_n=b₁²+b₂²+…+b_n²，求使S_n＞2010成立的最小正整数n的值．

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科目： 来源：2011年上海市嘉定区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设a＞1，函数f（x）的图象与函数y=4-a^|x-2|-2•a^x-2的图象关于点A（1，2）对称．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若关于x的方程f（x）=m有两个不同的正数解，求实数m的取值范围；
（3）设函数g（x）=f（-x），x∈[-2，+∞），g（x）满足如下性质：若存在最大（小）值，则最大（小）值与a无关．试求a的取值范围．

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科目： 来源：2006年高考第一轮复习数学：2.11 函数的应用（解析版） 题型：选择题

某一种商品降价10%后，欲恢复原价，则应提价（）
A．10%
B．9%
C．11%
D．11