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    科目： 来源：2011年山东省烟台市高考模拟数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知f（x）是定义在[a，b]上的函数，其图象是一条连续的曲线，且满足下列条件：
    ①f（x）的值域为G，且G⊆[a，b]；
    ②对任意的x，y∈[a，b]，都有|f（x）-f（y）|＜|x-y|．
    那么，关于x的方程f（x）=x在区间[a，b]上根的情况是（ ）
    A．没有实数根
    B．有且仅有一个实数根
    C．恰有两个实数根
    D．有无数个不同的实数根

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    科目： 来源：2011年山东省烟台市高考模拟数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    若向量，满足，，，则向量与的夹角等于    ．

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    科目： 来源：2011年山东省烟台市高考模拟数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=x3+ax2+bx（a，b∈R）的图象如图所示，它与直线y=0在原点处相切，此切线与函数图象所围区域（图中阴影部分）的面积为，则a的值为    ．

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    科目： 来源：2011年山东省烟台市高考模拟数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数，满足x+（x+2）f（x+2）≤2的x取值范围是    ．

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    科目： 来源：2011年山东省烟台市高考模拟数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如果过点（0，1）斜率为k的直线l与圆x2+y2+kx+my-4=0交于M、N两点，且M、N关于直线x+y=0对称，那么直线l的斜率k=    ；不等式组表示的平面区域的面积是    ．

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    科目： 来源：2011年山东省烟台市高考模拟数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知向量，，函数．
    （Ⅰ）若f（x）=1，求的值；
    （Ⅱ）在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足，求f（2B）的取值范围．

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    科目： 来源：2011年山东省烟台市高考模拟数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    为了了解高中一年级学生身高情况，某校按10%的比例对全校700名高中一年级学生按性别进行抽样检查，没得身高频数分布表如下表1、表2．
    表1：男生身高频数分布表
    身高（cm）[160，165）[165，170）[170，175）[175，180）[180，185）[185，190）
    频数25141342
    表2：女生身高频数分布表
    身高（cm）[150，155）[155，160）[160，165）[165，170）[170，175）[175，180）
    频数1712631
    （Ⅰ）求该校男生的人数并画出其频率分布直方图；
    （Ⅱ）估计该校学生身高（单位：cm）在[165，180）的概率；
    （Ⅲ）在男生样本中，从身高（单位：cm）在[180，190）的男生中任选3人，设ξ表示所选3人中身高（单位：cm）在[180，185）的人数，求ξ的分布列和数学期望．

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    科目： 来源：2011年山东省烟台市高考模拟数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知斜三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BCA=90°，AC=BC=2，A1在底面ABC上的射影恰为AC的中点D，又知BA1⊥AC1．
    （Ⅰ）求证：AC1⊥平面A1BC；
    （Ⅱ）求C1到平面A1AB的距离；
    （Ⅲ）求二面角A-A1B-C的余弦值．

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    科目： 来源：2011年山东省烟台市高考模拟数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知数列{an}中，a1=1，，且，{bn}为等比数列．
    （Ⅰ）求实数λ及数列{an}，{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）若Sn是数列{an}的前n项和，求Sn．

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    科目： 来源：2011年山东省烟台市高考模拟数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，已知圆，经过椭圆（a＞b＞0）的右焦点F及上顶点B，过椭圆外一点（m，0）（m＞a）倾斜角为的直线1交椭圆于C，D两点
    （1）求椭圆的方程
    （2）若右焦点F在以线段CD为直径的圆E的内部，求m的取值范围．

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