某商场国庆期间搞促销活动.规定:顾客购物总金额不超过500元.不享受任何折扣.如果顾客购物总金额超过500元.则超过500元部分享受一定的折扣优惠.按下表折扣分别累计计算:可以享受折扣优惠金额折扣率不——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011年江苏省盐城市重点中学高三检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某商场国庆期间搞促销活动，规定：顾客购物总金额不超过500元，不享受任何折扣，如果顾客购物总金额超过500元，则超过500元部分享受一定的折扣优惠，按下表折扣分别累计计算：

可以享受折扣优惠金额	折扣率
不超过200元的部分	5%
超过200元的部分	10%

某人在此商场购物获得的折扣金额为35元，则他购物实际所付金额为元．

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科目： 来源：2011年江苏省盐城市重点中学高三检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

，B={y|y=x²+x+1，x∈R}
（1）求A，B；
（2）求A∪B，A∩C_RB．

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科目： 来源：2011年江苏省盐城市重点中学高三检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数

（a≠0）是奇函数，并且函数f（x）的图象经过点（1，3），
（1）求实数a，b的值；
（2）求函数f（x）的值域

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科目： 来源：2011年江苏省盐城市重点中学高三检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知：在函数的图象上，f（x）=mx³-x以N（1，n）为切点的切线的倾斜角为

（I）求m，n的值；
（II）是否存在最小的正整数k，使得不等式f（x）≤k-1993对于x∈[-1，3]恒成立？如果存在，请求出最小的正整数k，如果不存在，请说明理由．

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科目： 来源：2011年江苏省盐城市重点中学高三检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设二次函数f（x）=ax²+bx+c在区间[-2，2]上的最大值、最小值分别是M、m，集合A={x|f（x）=x}．
（1）若A={1，2}，且f（0）=2，求M和m的值；
（2）若A={1}，且a≥1，记g（a）=M+m，求g（a）的最小值．

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科目： 来源：2011年江苏省盐城市重点中学高三检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求M在AB的延长线上，N在AD的延长线上，且对角线MN过C点．已知AB=3米，AD=2米．
（I）设AN=x（单位：米），要使花坛AMPN的面积大于32平方米，求x的取值范围；
（Ⅱ）若x∈[3，4）（单位：米），则当AM，AN的长度分别是多少时，花坛AMPN的面积最大？并求出最大面积．

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科目： 来源：2011年江苏省盐城市重点中学高三检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数

，

．
（1）当b=0时，若f（x）在（-∞，2]上单调递减，求a的取值范围；
（2）求满足下列条件的所有整数对（a，b）：存在x，使得f（x）是f（x）的最大值，g（x）是g（x）的最小值；
（3）对满足（II）中的条件的整数对（a，b），试构造一个定义在D=x|x∈R且x≠2k，k∈Z上的函数h（x），使h（x+2）=h（x），且当x∈（-2，0）时，h（x）=f（x）．

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科目： 来源：2011年江苏省盐城市重点中学高三检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设n为大于1的自然数，求证：