科目： 来源：高考数学一轮复习必备（第76课时）：第九章 直线、平面、简单几何体-空间向量及其运算（解析版） 题型：选择题

对于空间任意一点O和不共线三点A，B，C，点P满足是点P，A，B，C共面的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

科目： 来源：高考数学一轮复习必备（第76课时）：第九章 直线、平面、简单几何体-空间向量及其运算（解析版） 题型：解答题

棱长为a的正四面体中，=    ．

科目： 来源：高考数学一轮复习必备（第76课时）：第九章 直线、平面、简单几何体-空间向量及其运算（解析版） 题型：解答题

向量两两夹角都是60°，，则=    ．

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已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，点E，F分别是上底面A₁C₁和侧面CD₁的中心，求下列各式中的x，y的值：
（1），则x=    ；
（2），则x=    ，y=    ；
（3），则x=    ，y=    ．

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已知平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁，化简下列向量表达式，并填上化简后的结果向量：
（1）=    ；
（2）=    ．

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已知在正三棱锥P-ABC中，M，N分别为PA，BC中点，G为MN中点，求证：PG⊥BC．

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已知E，F，G，H分别是空间四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点．
（1）用向量法证明E，F，G，H（2）四点共面；
（2）用向量法证明：BD∥平面EFGH；
（3）设M是EG和FH的交点，求证：对空间任一点O，有．

科目： 来源：高考数学一轮复习必备（第76课时）：第九章 直线、平面、简单几何体-空间向量及其运算（解析版） 题型：解答题

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，求异面直线BD₁与AC所成角的余弦值．

科目： 来源：高考数学一轮复习必备（第76课时）：第九章 直线、平面、简单几何体-空间向量及其运算（解析版） 题型：解答题

设ABCD-A₁B₁C₁D₁是平行六面体，M是底面ABCD的中心，N是侧面BCC₁B₁对角线BC₁上的点，且BN=3NC₁，设，试求a，b，c的值．

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