科目： 来源：2007年江苏省盐城市滨海中学高考数学最后一模试卷（解析版） 题型：解答题

若变量x、y满足，则的最小值为    ．

科目： 来源：2007年江苏省盐城市滨海中学高考数学最后一模试卷（解析版） 题型：解答题

已知{a_n}、{b_n}都是等差数列，其前n项和分别为S_n、T_n，若，则使取得最小正整数的n的值为     ．

科目： 来源：2007年江苏省盐城市滨海中学高考数学最后一模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2007年江苏省盐城市滨海中学高考数学最后一模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2007年江苏省盐城市滨海中学高考数学最后一模试卷（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，且．
（1）证明：sin2A=sin2B；
（2）若a=3，b=4，求的值；
（3）若C=60°，△ABC的面积为，求•+•+•的值．

科目： 来源：2007年江苏省盐城市滨海中学高考数学最后一模试卷（解析版） 题型：解答题

等差数列{a_n}是递增数列，前n项和为S_n，且a₁，a₃，a₉成等比数列，S₅=a₅²．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列{b_n}满足b_n=，求数列{b_n}的前99项的和．

科目： 来源：2007年江苏省盐城市滨海中学高考数学最后一模试卷（解析版） 题型：解答题

已知斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁，∠BCA=90°，AC=BC=2，A₁在底面ABC上的射影恰为AC的中点D，又知BA₁⊥AC₁．
（I）求证：AC₁⊥平面A₁BC；
（II）求CC₁到平面A₁AB的距离；
（III）求二面角A-A₁B-C的大小．

科目： 来源：2007年江苏省盐城市滨海中学高考数学最后一模试卷（解析版） 题型：解答题

设G，Q分别为△ABC的重心和外心，A（0，-1），B（0，1），且GQ∥AB．
（I）求点C的轨迹E的方程；
（II）若l是过点P（1，0）且垂直于x轴的直线，是否存在直线l，使得l与曲线E交于两个不同的点M，N，且MN恰被l平分？若存在，求出l的斜率的取值范围；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2007年江苏省盐城市滨海中学高考数学最后一模试卷（解析版） 题型：解答题

已知f（x）=x³+bx²+cx+2．
（I）若f（x）在x=1时，有极值-1，求b、c的值；
（II）当b为非零实数时，证明：f（x）的图象不存在与直线（b²-c）x+y+1=0平行的切线；
（III）记函数|f′（x）|（-1≤x≤1）的最大值为M，求证：M≥．

科目： 来源：2011年江苏省南京市高考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

函数y=的定义域是    ．