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    科目： 来源：2011年浙江省三校高三联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    若某几何体的三视图如图所示，均是直角边长为1的等腰直角三角形，则此几何体的体积是    ．

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    科目： 来源：2011年浙江省三校高三联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球，现从甲乙两个盒子中各取一个球，每个球被取出的可能性相等，则取出的两个球上标号之和能被3整除的概率是    ．

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    科目： 来源：2011年浙江省三校高三联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知向量与共线，其中A是△ABC的内角．
    （1）求角A的大小；
    （2）若BC=2，求△ABC面积S的最大值，并判断S取得最大值时△ABC的形状．

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    科目： 来源：2011年浙江省三校高三联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知数列{an}的前n项和为．
    （1）求a1，a3，a4的值，并猜想出数列{an}的通项公式an；
    （2）设bn=（-1）nan，请利用（I）的结论，求数列{bn}的前15项和T15．

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    科目： 来源：2011年浙江省三校高三联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    如图，直角△BCD所在的平面垂直于正△ABC所在的平面，PA⊥平面ABC，DC=BC=2PA，E、F分别为DB、CB的中点，
    （1）证明：AE⊥BC；
    （2）求直线PF与平面BCD所成的角．

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    科目： 来源：2011年浙江省三校高三联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=x2-2lnx，h（x）=x2-x+a．
    （Ⅰ）求函数f（x）的极值；
    （Ⅱ）设函数k（x）=f（x）-h（x），若函数k（x）在[1，3]上恰有两个不同零点，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源：2011年浙江省三校高三联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知曲线C上的动点P（x，y）满足到点F（0，1）的距离比到直线l：y=-2的距离小1．
    （Ⅰ）求曲线C的方程；
    （Ⅱ）动点E在直线l上，过点E分别作曲线C的切线EA，EB，切点为A、B．
    （ⅰ）求证：直线AB恒过一定点，并求出该定点的坐标；
    （ⅱ）在直线l上是否存在一点E，使得△ABM为等边三角形（M点也在直线l上）？若存在，求出点E坐标，若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源：2010年福建省高考数学一轮复习：14.3 平行关系（解析版） 题型：解答题

    已知m、n是两条不同直线，α，β是两个不同平面，下列命题中的真命题是    ．
    ①如果m?α，n?β，m∥n，那么α∥β
    ②如果m?α，n?β，α∥β，那么m∥n
    ③如果m?α，n?β，α∥β且m，n共面，那么m∥n
    ④如果m∥n，m⊥α，n⊥β，那么α⊥β

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    科目： 来源：2010年福建省高考数学一轮复习：14.3 平行关系（解析版） 题型：解答题

    已知m、n是不同的直线，α、β是不重合的平面，给出下列命题：
    ①若m∥α，则m平行于α内的无数条直线；
    ②若α∥β，m?α，n?β，则m∥n；
    ③若m⊥α，n⊥β，m∥n，则α∥β；
    ④若α∥β，m?α，则m∥β；
    ⑤若α⊥β，α∩β=m，n经过α内的一点，n⊥m，则n⊥β．
    上面命题中，真命题的序号是     （写出所有真命题的序号）．

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    科目： 来源：2010年福建省高考数学一轮复习：14.3 平行关系（解析版） 题型：解答题

    给出下列关于互不相同的直线m、l、n和平面α、β的四个命题：
    ①若m?α，l∩α=A，点A∉m，则l与m不共面；
    ②若m、l是异面直线，l∥α，m∥α，且n⊥l，n⊥m，则n⊥α；
    ③若l∥α，m∥β，α∥β，则l∥m；
    ④若l?α，m?α，l∩m=点A，l∥β，m∥β，则α∥β．
    其中为真命题的是    ．

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