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科目：
来源：2010年新教材高考数学模拟题详解精编试卷（3）（解析版）
题型：解答题
如图，三棱柱ABC-A
1B
1C
1的底面是边长为a的正三角形，侧面ABB
1A
1是菱形且垂直于底面，∠A
1AB=60°，M是A
1B
1的中点．
（1）求证：BM⊥AC；
（2）求二面角B-B
1C
1-A
1的正切值．
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来源：2010年新教材高考数学模拟题详解精编试卷（3）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）的图象与函数h（x）=x+
+2的图象关于点A（0，1）对称．
（1）求f（x）的解析式；
（2）（文）若g（x）=f（x）•x+ax，且g（x）在区间（0，2]上为减函数，求实数a的取值范围．
（理）若g（x）=f（x）+
，且g（x）在区间（0，2]上为减函数，求实数a的取值范围．
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来源：2010年新教材高考数学模拟题详解精编试卷（3）（解析版）
题型：解答题
假设A型进口车关税税率在2002年是100%，在2007年是25%，2002年A型进口车每辆价格为64万元（其中含32万元关税税款）．
（1）已知与A型车性能相近的B型国产车，2002年每辆价格为46万元，若A型车的价格只受关税降低的影响，为了保证2007年B型车的价格不高于A型车价格的90%，B型车价格要逐年降低，问平均每年至少下降多少万元？
（2）某人在2002年将33万元存入银行，假设银行扣利息税后的年利率为1.8%（5年内不变），且每年按复利计算（上一年的利息计入第二年的本金），那么5年到期时这笔钱连本带息是否一定够买按（1）中所述降价后的B型车一辆？
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来源：2010年新教材高考数学模拟题详解精编试卷（3）（解析版）
题型：解答题
如图，直角梯形ABCD中∠DAB=90°，AD∥BC，AB=2，AD=
，BC=
．椭圆C以A、B为焦点且经过点D
（1）建立适当坐标系，求椭圆C的方程；
（2）（文）是否存在直线l与椭圆C交于M、N两点，且线段MN的中点为C，若存在，求l与直线AB的夹角，若不存在，说明理由．
（理）若点E满足
=
，问是否存在不平行AB的直线l与椭圆C交于M、N两点且|ME|=|NE|，若存在，求出直线l与AB夹角的范围，若不存在，说明理由．
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科目：
来源：2010年高考数学试卷精编：11.3 统计（解析版）
题型：选择题
若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示，则这组数据的中位数和平均数分别是（ ）
A．91.5和91.5
B．91.5和92
C．91和91.5
D．92和92
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来源：2010年高考数学试卷精编：11.3 统计（解析版）
题型：选择题
已知随机变量X服从正态分布N（3，1），且P（2≤X≤4）=0.6826，则P（X＞4）=（ ）
A．0.1588
B．0.1587
C．0.1586
D．0.1585
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科目：
来源：2010年高考数学试卷精编：11.3 统计（解析版）
题型：选择题
将参加夏令营的600名学生编号为：001，002，…600，采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003．这600名学生分住在三个营区，从001到300在第Ⅰ营区，从301到495住在第Ⅱ营区，从496到600在第Ⅲ营区，三个营区被抽中的人数依次为（ ）
A．26，16，8，
B．25，17，8
C．25，16，9
D．24，17，9
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科目：
来源：2010年高考数学试卷精编：11.3 统计（解析版）
题型：选择题
某商品销售量y（件）与销售价格x（元/件）负相关，则其回归方程可能是（ ）
A．
=-10x+200
B．
=10x+200
C．
=-10x-200
D．
=10x-200
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科目：
来源：2010年高考数学试卷精编：11.3 统计（解析版）
题型：选择题
已知随机变量ξ服从正态分布N（0，σ2），若P（ξ＞2）=0.023，则P（-2≤ξ≤2）=（ ）
A．0.477
B．0.625
C．0.954
D．0.977
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科目：
来源：2010年高考数学试卷精编：11.3 统计（解析版）
题型：选择题
样本中共有五个个体，其值分别为a，0，1，2，3．若该样本的平均值为1，则样本方差为（ ）
A．
B．
C．
D．2
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