科目： 来源：2011年高三数学复习（第3章 三角函数与三角恒等变换）：3.5 三角函数中的求值问题（1）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年高三数学复习（第3章 三角函数与三角恒等变换）：3.5 三角函数中的求值问题（1）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年高三数学复习（第3章 三角函数与三角恒等变换）：3.5 三角函数中的求值问题（1）（解析版） 题型：解答题

求的值．

科目： 来源：2009年高考数学压轴试卷集锦（9）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009年高考数学压轴试卷集锦（9）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}和等比数列{b_n}满足：a₁=b₁=4，a₂=b₂=2，a₃=1，且数列{a_n+1-a_n}是等差数列，n∈N^*，
（Ⅰ）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）问是否存在k∈N^*，使得？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2009年高考数学压轴试卷集锦（9）（解析版） 题型：解答题

数列{a_n}的首项a₁=1，前n项和S_n与a_n之间满足a_n=（n≥2）．
（1）求证：数列{}的通项公式；
（2）设存在正数k，使（1+S₁）（1+S₂）..（1+S_n）对一切n∈N^×都成立，求k的最大值．

科目： 来源：2009年高考数学压轴试卷集锦（9）（解析版） 题型：解答题

已知F₁、F₂分别是椭圆=1（a＞b＞0 ）的左、右焦点，其左准线与x轴相交于点N，并且满足，．设A、B是上半椭圆上满足=的两点，其中λ∈[]．
（1）求此椭圆的方程及直线AB的斜率的取值范围；
（2）设A、B两点分别作此椭圆的切线，两切线相交于一点P，求证：点P在一条定直线上，并求点P的纵坐标的取值范围．

科目： 来源：2009年高考数学压轴试卷集锦（9）（解析版） 题型：解答题

如图，已知：AB是⊙O的直径，AC是切线，A为切点，BC交⊙O于点D，切线DE交AC于点E．求证：AE=EC．

科目： 来源：2009年高考数学压轴试卷集锦（9）（解析版） 题型：解答题

已知抛物线y²=2px（p＞0）的焦点为F，直线l过点A（4，0）且与抛物线交于P，Q两点．并设以弦PQ为直径的圆恒过原点．
（Ⅰ）求焦点坐标；
（Ⅱ）若+=，试求动点R的轨迹方程．

科目： 来源：2009年高考数学压轴试卷集锦（9）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆+=1（a＞b＞0）上的点到右焦点F的最小距离是-1，F到上顶点的距离为，点C（m，0）是线段OF上的一个动点．
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在过点F且与x轴不垂直的直线l与椭圆交于A、B两点，使得（+）⊥，并说明理由．