科目： 来源：2011年上海市松江区、徐汇区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

以下向量中，能成为以行列式形式表示的直线方程的一个法向量的是（ ）
A．=（-1，-2）
B．=（2，1）
C．=（1，-2）
D．=（-2，1）

科目： 来源：2011年上海市松江区、徐汇区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

定义平面向量之间的一种运算“*”如下：对任意的，令．给出以下四个命题：（1）若与共线，则；（2）；（3）对任意的λ∈R，有（4）．则其中所有真命题的序号是（ ）
A．（1）（2）（3）
B．（2）（3）（4）
C．（1）（3）（4）
D．（1）（2）（4）

科目： 来源：2011年上海市松江区、徐汇区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

函数y=的图象大致为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年上海市松江区、徐汇区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且sinCcosB+sinBcosC=3sinAcosB．
（1）求cosB的值；
（2）若，且，求a和c的值．

科目： 来源：2011年上海市松江区、徐汇区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设函数．
（1）当a=2时，求函数f（x）的最小值；
（2）当0＜a＜1时，试判断函数f（x）的单调性，并证明．

科目： 来源：2011年上海市松江区、徐汇区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年上海市松江区、徐汇区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

各项均为正数的数列{a_n}的前n项和为S_n，满足2（S_n+1）=a_n²+a_n（n∈N^*）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列{b_n}满足b₁=2，b_n+1=2b_n（n∈N^*），数列{c_n}满足，数列{c_n}的前n项和为T_n，求T_n；
（3）若数列，甲同学利用第（2）问中的T_n，试图确定T_2k-P_2k（k∈N^*）的值是否可以等于2011？为此，他设计了一个程序（如图），但乙同学认为这个程序如果被执行会是一个“死循环”（即程序会永远循环下去，而无法结束），你是否同意乙同学的观点？请说明理由．

科目： 来源：2011年上海市松江区、徐汇区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

圆锥曲线上任意两点连成的线段称为弦．若圆锥曲线上的一条弦垂直于其对称轴，我们将该弦称之为曲线的垂轴弦．已知点P（x，y）、M（m，n）是圆锥曲线C上不与顶点重合的任意两点，MN是垂直于x轴的一条垂轴弦，直线MP、NP分别交x轴于点E（x_E，0）和点F（x_F，0）．
（1）试用x，y，m，n的代数式分别表示x_E和x_F；
（2）若C的方程为（如图），求证：x_E•x_F是与MN和点P位置无关的定值；
（3）请选定一条除椭圆外的圆锥曲线C，试探究x_E和x_F经过某种四则运算（加、减、乘、除），其结果是否是与MN和点P位置无关的定值，写出你的研究结论并证明．

科目： 来源：2010年浙江省杭州市富阳中学高考复习数学三基小训（1）（解析版） 题型：选择题

知集合A={y|y=x²-2x+3}，B={x|}，则A∩B=（ ）
A．[-3，3]
B．（-3，3）
C．[2，3）
D．（2，3）

科目： 来源：2010年浙江省杭州市富阳中学高考复习数学三基小训（1）（解析版） 题型：选择题