科目： 来源：2006年高考第一轮复习数学：9.3 直线与平面垂直（解析版） 题型：解答题

下列四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出AB∥面MNP的图形的序号是    （写出所有符合要求的图形序号）．

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已知直线a⊥平面α，直线b⊥平面α，O、A为垂足．求证：a∥b．

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已知PA⊥⊙O所在的平面，AB是⊙O的直径，C是⊙O上任意一点，过A点作AE⊥PC于点E，求证：AE⊥平面PBC．

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直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，BC₁⊥AB₁，BC₁⊥A₁C，求证：AB₁=A₁C．

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如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M为CC₁的中点，AC交BD于点O，求证：A₁O⊥平面MBD．

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如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=8，∠BAC=60°，PC⊥平面ABC，PC=4，M为AB边上的一个动点，求PM的最小值．

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如图所示，P为△ABC所在平面外一点，PA⊥平面ABC，∠ABC=90°，AE⊥PB于E，AF⊥PC于F．求证：（1）BC⊥平面PAB；
（2）AE⊥平面PBC；
（3）PC⊥EF．

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如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=AA₁=2，则BC₁与平面BB₁D₁D所成角为 ______．