科目： 来源：2011年高三数学第一轮复习巩固与练习：空间向量的应用（解析版） 题型：选择题

如果平面的一条斜线和它在这个平面上的射影的方向向量分别是=（0，2，1），=（，，），那么这条斜线与平面的夹角是（ ）
A．90°
B．60°
C．45°
D．30°

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如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=2，AA₁=1，则BC₁与平面BB₁D₁D所成角的正弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．

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下列命题中，正确命题的个数为（ ）
①若，分别是平面α，β的法向量，则∥?α∥β；
②若，分别是平面α，β的法向量，则α⊥β?•=0；
③若是平面α的法向量，a与α共面，则•a=0；
④若两个平面的法向量不垂直，则这两个平面一定不垂直．
A．1
B．2
C．3
D．4

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已知平面α内有一个点M（1，-1，2），平面α的一个法向量是=（6，-3，6），则下列点P中在平面α内的是（ ）
A．P（2，3，3）
B．P（-2，0，1）
C．P（-4，4，0）
D．P（3，-3，4）

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如右图所示，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是正方形ADD₁A₁和ABCD的中心，G是CC₁的中点，设GF、C₁E与AB所成的角分别为α、β，则α+β等于（ ）

A．120°
B．60°
C．75°
D．90°

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若正三棱锥的侧面都是直角三角形，则侧面与底面所成二面角的余弦值是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 来源：2011年高三数学第一轮复习巩固与练习：空间向量的应用（解析版） 题型：解答题

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在空间直角坐标系中，定义：平面α的一般方程为：Ax+By+Cz+D=0（A，B，C，D∈R，且A，B，C不同时为零），点P（x，y，z）到平面α的距离为：d=．则在底面边长与高都为2的正四棱锥中，底面中心O到侧面的距离等于     ．