设a∈（0，1）∪（1，+∞），对任意的，总有4^x≤log_ax恒成立，则实数a的取值范围是________．

函数f（x）是定义在R上的偶函数，且对任意实数x，都有f（x）=f（x±2k），（k∈Z）成立，已知当x∈[1，2]时，f（x）=log_ax（a＞0且a≠1）
（1）求x∈[-1，1]时，函数f（x）的表达式；
（2）求x∈[2k-1，2k+1]（k∈Z）时，函数f（x）的表达式；
（3）若函数f（x）的最大值为，求a的值．

记函数的定义域为A，g（x）=lg[（2x-b）（ax+1）]（b＞0，a∈R）的定义域为B，
（1）求A：
（2）若A⊆B，求a、b的取值范围．

已知函数y=f（x）的定义域为[-1，1]，其图象如图所示，则不等式-1≤f^-1（x）≤的解集为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

设函数y=f（x），对于任意实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，且当x＞0时f（x）＜0，
求：
（1）f（0）的值．　　　　　
（2）求证：f（x）为R上的奇函数．
（3）求证：f（x）为R上的单调减函数．
（4）f（x）在[-3，3]上的最大值和最小值．

定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+2）=f（x），且当x∈[-1，0）时f（x）=（）^x，则f（log₂8）等于________．

已知函数f（x）=2^x．
（1）求函数F（x）=f（x）+af（2x），x∈（-∞，0]的最大值；
（2）若存在x∈（-∞，0），使f（2x）-af（x）＞1成立，求a的取值范围；
（3）若当x∈[0，3]时，不等式f（x+1）≤f[（2x+a）²]恒成立，求a的取值范围．

已知幂函数f（x）=x^α的部分对应值如下表：

x	1
f（x）	1

则不等式f（|x|）≤2的解集是

1. A.
   
2. B.
   {x|0≤x≤4}
3. C.
   
4. D.
   {x|-4≤x≤4}

已知f（x）=1+log₂x，g（x）=log₂（x+1），试比较f（x）与g（x）大小．

某医药研究所开发的一种新药，如果成年人按规定的剂量服用，据监测：服药后每毫升血液中的含药量y（微克）与时间t（小时）之间近似满足如图所示的曲线．
（1）写出第一次服药后y与t之间的函数关系式y=f（t）；
（2）据进一步测定：每毫升血液中含药量不少于1微克时，治疗有效．服药后多少小时开始有治疗效果？治疗效果能持续多少小时？（精确到0.1，参考数据：lg2=0.301）