科目： 来源：2011年江西省百所名校高三模拟数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

f（x）=x²-2x，g（x）=ax+2（a＞0），若对任意的x₁∈[-1，2]，存在x∈[-1，2]，使g（x₁）=f（x），则a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．[3，+∞）
D．（0，3]

科目： 来源：2011年江西省百所名校高三模拟数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

半圆的直径AB=4，O为圆心，C是半圆上不同于A、B的任意一点，若P为半径OC的中点，则的值是    ．

科目： 来源：2011年江西省百所名校高三模拟数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

若的最大值是3，则a的值是    ．

科目： 来源：2011年江西省百所名校高三模拟数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知某几何体的三视图如图，则该几何体的表面积是    ．

科目： 来源：2011年江西省百所名校高三模拟数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

若函数f（x）=|sinx|（x≥0）的图象与过原点的直线有且只有三个交点，交点中横坐标的最大值为α，则=    ．

科目： 来源：2011年江西省百所名校高三模拟数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年江西省百所名校高三模拟数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知锐角△ABC中的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，定义向量．
（1）求函数f（x）=sin2xcosB-cos2xsinB的单调递增区间；
（2）如果b=2，求△ABC的面积的最大值．

科目： 来源：2011年江西省百所名校高三模拟数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部都介于13秒到18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组，第一组[13，14），第二组[14，15）…第五组[17，18]如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．
（1）若成绩大于等于14秒且小于16秒规定为良好，求该班在这次百米测试中成绩为良好的人数．
（2）设m，n表示该班两个学生的百米测试成绩，已知m，n∈[13，14）∪[17，18]求事件“|m-n|＞2”的概率．

科目： 来源：2011年江西省百所名校高三模拟数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年江西省百所名校高三模拟数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的侧棱AA₁垂直于底面，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，AD=AA₁=2，AB=BC=1，E为A₁D的中点．
（1）试在线段CD上找一点F，使EF∥平面A₁BC，并说明理由；
（2）求证：CD⊥平面A₁ACC₁，并求四棱锥D-A₁ACC₁的体积．