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    科目： 来源：2010年江苏省南通市海安县高考数学回归课本专项检测（三）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f （x）=sinxcosx-2cos2x+1．
    （Ⅰ）求f （）；
    （Ⅱ）求函数f （x）图象的对称轴方程．

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    科目： 来源：2010年江苏省南通市海安县高考数学回归课本专项检测（三）（解析版） 题型：解答题

    如图：在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ABC=60°，PA⊥平面ABCD，点M，N分别为BC，PA的中点，且PA=AB=2．
    （I）证明：BC⊥平面AMN；
    （II）求三棱锥N-AMC的体积；
    （III）在线段PD上是否存在一点E，使得NM∥平面ACE；若存在，求出PE的长；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源：2010年江苏省南通市海安县高考数学回归课本专项检测（三）（解析版） 题型：解答题

    已知抛物线C的顶点在原点，焦点为F（0，1）．
    （Ⅰ）求抛物线C的方程；
    （Ⅱ）在抛物线C上是否存在点P，使得过点P的直线交C于另一点Q，满足PF⊥QF，且PQ与C在点P处的切线垂直？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源：2010年江苏省南通市海安县高考数学回归课本专项检测（三）（解析版） 题型：解答题

    已知数列{an}是首项为，公比的等比数列，设，数列{cn}满足cn=an•bn．
    （1）求证：{bn}是等差数列；
    （2）求数列{cn}的前n项和Sn；
    （3）若对一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源：2010年江苏省南通市海安县高考数学回归课本专项检测（三）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=x2-1与函数g（x）=alnx（a≠0）．
    （I）若f（x），g（x）的图象在点（1，0）处有公共的切线，求实数a的值；
    （II）设F（x）=f（x）-2g（x），求函数F（x）的极值．

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    科目： 来源：2010年江苏省南通市海安县高考数学回归课本专项检测（三）（解析版） 题型：解答题

    函数f（x）=x2+|lnx-1|，求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程．

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    科目： 来源：金版人教A版数学理科：立体几何初步4（必修2、选修2-1）（解析版） 题型：选择题

    已知α∥β，a?α，B∈β，则在β内过点B的所有直线中（ ）
    A．不一定存在与a平行的直线
    B．只有两条与a平行的直线
    C．存在无数条与a平行的直线
    D．存在唯一一条与a平行的直线

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    科目： 来源：金版人教A版数学理科：立体几何初步4（必修2、选修2-1）（解析版） 题型：选择题

    若空间四边形ABCD的两条对角线AC、BD的长分别是8、12，过AB的中点E且平行于BD、AC的截面四边形的周长为（ ）
    A．10
    B．20
    C．8
    D．4

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    科目： 来源：金版人教A版数学理科：立体几何初步4（必修2、选修2-1）（解析版） 题型：选择题

    下列说法正确的是（ ）
    A．直线l平行于平面α内的无数条直线，则l∥α
    B．若直线a在平面α外，则a∥α
    C．若直线a∩b=Ø，直线b?α，则a∥α
    D．若直线a∥b，b?α，那么直线a就平行于平面α内的无数条直线

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    科目： 来源：金版人教A版数学理科：立体几何初步4（必修2、选修2-1）（解析版） 题型：选择题

    给出下列关于互不相同的直线l、m、n和平面α、β、γ的三个命题：
    ①若l与m为异面直线，l?α，m?β，则α∥β；
    ②若α∥β，l?α，m?β，则l∥m；
    ③若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，l∥γ，则m∥n．
    其中真命题的个数为（ ）
    A．3
    B．2
    C．1
    D．0

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