科目： 来源：2010年河南省焦作市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知方程x²+（1+a）x+1+a+b=0的两个实根x₁，x₂，满足0＜x₁＜1＜x₂，则的取值范围是    ．

科目： 来源：2010年河南省焦作市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足（2a-c）cosB=bcosC
（1）求角B的大小；
（2）设向量，求的最大值．

科目： 来源：2010年河南省焦作市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

甲袋和乙袋中都装有大小相同的红球和白球，已知甲袋中共有m个球，乙袋中共有2m个球，从甲袋中摸出1个球为红球的概率为，从乙袋中摸出1个球为红球的概率为P₂．
（1）若m=10，求甲袋中红球的个数；
（2）若将甲、乙两袋中的球装在一起后，从中摸出1个红球的概率是，求P₂的值；
（3）设P₂=，若从甲、乙两袋中各自有放回地摸球，每次摸出1个球，并且从甲袋中摸1次，从乙袋中摸2次．设ξ表示摸出红球的总次数，求ξ的分布列和数学期望．

科目： 来源：2010年河南省焦作市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是菱形；PA⊥平面ABCD，PA=AD=AC，点F为PC的中点．
（Ⅰ）求证：PA∥平面BFD；
（Ⅱ）求二面角P-BF-D的大小．

科目： 来源：2010年河南省焦作市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

曲线y=xⁿ⁺¹（n∈N⁺）在点（2，2ⁿ⁺¹）处的切线与x轴的交点的横坐标为a_n．
（Ⅰ）求a_n；
（Ⅱ）设，求数列{b_n}的前n项和S_n．

科目： 来源：2010年河南省焦作市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设椭圆C：（a＞0）的两个焦点是F₁（-c，0）和F₂（c，0）（c＞0），且椭圆C与圆x²+y²=c²有公共点．
（Ⅰ）求a的取值范围；
（Ⅱ）若椭圆上的点到焦点的最短距离为，求椭圆的方程；
（Ⅲ）对（2）中的椭圆C，直线l：y=kx+m（k≠0）与C交于不同的两点M、N，若线段MN的垂直平分线恒过点A（0，-1），求实数m的取值范围．

科目： 来源：2010年河南省焦作市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知，其中e是无理数，a∈R．
（1）若a=1时，f（x）的单调区间、极值；
（2）求证：在（1）的条件下，；
（3）是否存在实数a，使f（x）的最小值是-1，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．

科目： 来源：2006年高考第一轮复习数学：4.1 三角函数的概念、同角三角函数的关系、诱导公式（解析版） 题型：选择题

已知sin=，cos=-，那么α的终边在（ ）
A．第一象限
B．第三或第四象限
C．第三象限
D．第四象限

科目： 来源：2006年高考第一轮复习数学：4.1 三角函数的概念、同角三角函数的关系、诱导公式（解析版） 题型：选择题

设cosα=t，则tan（π-α）等于（ ）
A．
B．-
C．±
D．±

科目： 来源：2006年高考第一轮复习数学：4.1 三角函数的概念、同角三角函数的关系、诱导公式（解析版） 题型：选择题

α是第二象限角，P（x，）为其终边上一点且cosα=x，则x的值为（ ）
A．
B．±
C．-
D．-