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    科目： 来源：广东省高考数学一轮复习：3.17 抽象函数（解析版） 题型：选择题

    若函数f（x）在（4，+∞）上为减函数，且对任意的x∈R，有f（4+x）=f（4-x），则（ ）
    A．f（2）＞f（3）
    B．f（2）＞f（5）
    C．f（3）＞f（5）
    D．f（3）＞f（6）

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    科目： 来源：广东省高考数学一轮复习：3.17 抽象函数（解析版） 题型：选择题

    若定义在R上的函数f（x）满足：对任意x1，x2∈R有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）+1，则下列说法一定正确的是（ ）
    A．f（x）为奇函数
    B．f（x）为偶函数
    C．f（x）+1为奇函数
    D．f（x）+1为偶函数

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    科目： 来源：广东省高考数学一轮复习：3.17 抽象函数（解析版） 题型：选择题

    函数y=f（x）与y=g（x）有相同的定义域，且都不是常数函数，对定义域中任意x，有f（x）+f（-x）=0，g（x）g（-x）=1，且x≠0，g（x）≠1，则F（x）=+f（x）（ ）
    A．是奇函数但不是偶函数
    B．是偶函数但不是奇函数
    C．既是奇函数又是偶函数
    D．既不是奇函数也不是偶函数

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    科目： 来源：广东省高考数学一轮复习：3.17 抽象函数（解析版） 题型：解答题

    设f（x）是定义在实数集R上的函数，满足f（0）=1，且对任意实数a、b，有f（a-b）=f（a）-b（2a-b+1），则f（x）的解析式为     ．

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    科目： 来源：广东省高考数学一轮复习：3.17 抽象函数（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x），g（x）在R上有定义，对任意的x，y∈R有f（x-y）=f（x）g（y）-g（x）•f（y），且f（1）≠0，则f（x）的奇偶性是     ．

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    科目： 来源：广东省高考数学一轮复习：3.17 抽象函数（解析版） 题型：解答题

    函数f（x）对任意的实数m、n有f（m+n）=f（m）+f（n），且当x＞0时有f（x）＞0、
    （1）求证：f（x）在（-∞，+∞）上为增函数；
    （2）若f（1）=1，解不等式f[log2（x2-x-2）]＜2．

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    科目： 来源：广东省高考数学一轮复习：3.17 抽象函数（解析版） 题型：解答题

    已知函数y=f（x）的定义域为R，对任意x、x′∈R均有f（x+x′）=f（x）+f（x′），且对任意x＞0，都有f（x）＜0，f（3）=-3．
    （1）试证明：函数y=f（x）是R上的单调减函数；
    （2）试证明：函数y=f（x）是奇函数；
    （3）试求函数y=f（x）在[m，n]（m、n∈Z，且mn＜0）上的值域．

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    科目： 来源：2011年高三数学第一轮复习巩固与练习：命题及其关系、充分条件与必要条件（解析版） 题型：选择题

    下列命题是真命题的为（ ）
    A．若，则x=y
    B．若x2=1，则x=1
    C．若x=y，则
    D．若x＜y，则x2＜y2

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    科目： 来源：2011年高三数学第一轮复习巩固与练习：命题及其关系、充分条件与必要条件（解析版） 题型：选择题

    命题“若x2＜1，则-1＜x＜1”的逆否命题是（ ）
    A．若x2≥1，则x≥1或x≤-1
    B．若-1＜x＜1，则x2＜1
    C．若x＞1或x＜-1，则x2＞1
    D．若x≥1或x≤-1，则x2≥1

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    科目： 来源：2011年高三数学第一轮复习巩固与练习：命题及其关系、充分条件与必要条件（解析版） 题型：选择题

    已知p：关于x的不等式x2+2ax-a＞0的解集是R，q：-1＜a＜0，则p是q的（ ）
    A．充分非必要条件
    B．必要非充分条件
    C．充分必要条件
    D．既非充分又非必要条件

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