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    科目： 来源：2004年云南省高考数学试卷（理）（解析版） 题型：解答题

    已知锐角三角形ABC中，sin（A+B）=，sin（A-B）=．
    （Ⅰ）求证：tanA=2tanB；
    （Ⅱ）设AB=3，求AB边上的高．

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    科目： 来源：2004年云南省高考数学试卷（理）（解析版） 题型：解答题

    已知8支球队中有3支弱队，以抽签方式将这8支球队分为A、B两组，每组4支．
    求：（1）A、B两组中有一组恰有两支弱队的概率；
    （2）A组中至少有两支弱队的概率．

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    科目： 来源：2004年云南省高考数学试卷（理）（解析版） 题型：解答题

    数列{an}的前n项和记为Sn，已知a1=1，an+1=Sn（n=1，2，3，…）．证明：
    （Ⅰ）数列{}是等比数列；
    （Ⅱ）Sn+1=4an．

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    科目： 来源：2004年云南省高考数学试卷（理）（解析版） 题型：解答题

    如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90o，AC=1，CB=，侧棱AA1=1，侧面AA1B1B的两条对角线交点为D，B1C1的中点为M．
    （Ⅰ）求证：CD⊥平面BDM；
    （Ⅱ）求面B1BD与面CBD所成二面角的大小．

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    科目： 来源：2004年云南省高考数学试卷（理）（解析版） 题型：解答题

    给定抛物线C：y2=4x，F是C的焦点，过点F的直线l与C相交于A、B两点．
    （Ⅰ）设l的斜率为1，求与夹角的大小；
    （Ⅱ）设=，若λ∈[4，9]，求l在y轴上截距的变化范围．

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    科目： 来源：2004年云南省高考数学试卷（理）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=ln（1+x）-x，g（x）=xlnx．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最大值；
    （Ⅱ）设0＜a＜b，证明0＜g（a）+g（b）-2g（）＜（b-a）ln2．

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    科目： 来源：2004年四川省高考数学试卷（理）（解析版） 题型：选择题

    已知集合M={x|x2＜4}，，则集合M∩N等于（ ）
    A．{x|x＜-2}
    B．{x|x＞3}
    C．{x|-1＜x＜2}
    D．{x|2＜x＜3}

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    科目： 来源：2004年四川省高考数学试卷（理）（解析版） 题型：选择题

    等于（ ）
    A．
    B．1
    C．
    D．

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    科目： 来源：2004年四川省高考数学试卷（理）（解析版） 题型：选择题

    设复数ω=-+i，则1+ω=（ ）
    A．-ω
    B．ω2
    C．
    D．

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    科目： 来源：2004年四川省高考数学试卷（理）（解析版） 题型：选择题

    已知圆C与圆（x-1）2+y2=1关于直线y=-x对称，则圆C的方程为（ ）
    A．（x+1）2+y2=1
    B．x2+y2=1
    C．x2+（y+1）2=1
    D．x2+（y-1）2=1

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