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    科目： 来源：2005年江西省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知向量=（2cos，tan（+）），=（sin（+），tan（-），令f（x）=•．是否存在实数x∈[0，π]，使f（x）+f'（x）=0（其中f'（x）是f（x）的导函数）？若存在，则求出x的值；若不存在，则证明之．

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    科目： 来源：2005年江西省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    A、B两位同学各有五张卡片，现以投掷均匀硬币的形式进行游戏，当出现正面朝上时A赢得B一张卡片，否则B赢得A一张卡片．规定掷硬币的次数达9次时，或在此前某人已赢得所有卡片时游戏终止．设ξ表示游戏终止时掷硬币的次数．
    （1）求ξ的取值范围；
    （2）求ξ的数学期望Eξ．

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    科目： 来源：2005年江西省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，点E在棱AB上移动．
    （1）证明：D1E⊥A1D；
    （2）当E为AB的中点时，求点E到面ACD1的距离；
    （3）AE等于何值时，二面角D1-EC-D的大小为．

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    科目： 来源：2005年江西省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知数列{an}的各项都是正数，且满足：a=1，an+1=（4-an），n∈N．
    （1）证明an＜an+1＜2，n∈N；
    （2）求数列{an}的通项公式an．

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    科目： 来源：2005年江西省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，设抛物线C：y=x2的焦点为F，动点P在直线l：x-y-2=0上运动，过P作抛物线C的两条切线PA、PB，且与抛物线C分别相切于A、B两点．
    （1）求△APB的重心G的轨迹方程．
    （2）证明∠PFA=∠PFB．

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    科目： 来源：2010年湖南省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    复数的值为（ ）
    A．1-i
    B．1+i
    C．-1-i
    D．-1+i

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    科目： 来源：2010年湖南省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    下列命题中的假命题是（ ）
    A．?x∈R，lgx=0
    B．?x∈R，tanx=1
    C．?x∈R，x3＞0
    D．?x∈R，2x＞0

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    科目： 来源：2010年湖南省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    某商品销售量y（件）与销售价格x（元/件）负相关，则其回归方程可能是（ ）
    A．=-10x+200
    B．=10x+200
    C．=-10x-200
    D．=10x-200

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    科目： 来源：2010年湖南省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    极坐标p=cosθ和参数方程（t为参数）所表示的图形分别是（ ）
    A．直线、直线
    B．直线、圆
    C．圆、圆
    D．圆、直线

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    科目： 来源：2010年湖南省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    设抛物线y2=8x上一点P到y轴的距离是4，则点P到该抛物线焦点的距离是（ ）
    A．4
    B．6
    C．8
    D．12

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