科目： 来源：2005年江西省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若，则=（ ）
A．-1
B．1
C．-
D．

科目： 来源：2005年江西省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角B-AC-D，则四面体ABCD的外接球的体积为（ ）
A．π
B．π
C．π
D．π

科目： 来源：2005年江西省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知实数a、b满足等式，下列五个关系式：
①0＜b＜a；
②a＜b＜0；
③0＜a＜b；
④b＜a＜0；
⑤a=b，
其中不可能成立的关系式有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

科目： 来源：2005年江西省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

在△OAB中，O为坐标原点，，则当△OAB的面积达最大值时，θ=（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2005年江西省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

将1，2，…，9这9个数平均分成三组，则每组的三个数都可以成等差数列的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2005年江西省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

若函数是奇函数，则a=    ．

科目： 来源：2005年江西省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

若实数x、y满足，则的最大值为    ．

科目： 来源：2005年江西省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=BC=，BB₁=2，∠ABC=90°，E、F分别为AA₁、C₁B₁的中点，沿棱柱的表面从E到F两点的最短路径的长度为     ．

科目： 来源：2005年江西省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

以下四个关于圆锥曲线的命题中
①设A、B为两个定点，k为非零常数，||-||=k，则动点P的轨迹为双曲线；
②设定圆C上一定点A作圆的动点弦AB，O为坐标原点，若=（+），则动点P的轨迹为椭圆；
③方程2x²-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
④双曲线-=1与椭圆+y²=1有相同的焦点．
其中真命题的序号为    （写出所有真命题的序号）

科目： 来源：2005年江西省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数（a，b为常数）且方程f（x）-x+12=0有两个实根为x₁=3，x₂=4．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设k＞1，解关于x的不等式；．