科目： 来源：2010年湖南省湘潭市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知关于x的一元二次函数f（x）=ax²-4bx+1．
（1）设集合P={1，2，3}和Q={-1，1，2，3，4}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b，求函数y=f（x）在区间[1，+∞）上是增函数的概率；
（2）设点（a，b）是区域内的随机点，求y=f（x）在区间[1，+∞）上是增函数的概率．

科目： 来源：2010年湖南省湘潭市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且对角线MN过C点，已知|AB|=3米，|AD|=2米．
（1）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长应在什么范围内？
（2）当AN的长度是多少时，矩形AMPN的面积最小？并求出最小面积．

科目： 来源：2010年湖南省湘潭市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设数列{b_n}的前n项和为S_n，且b_n=2-2S_n；数列{a_n}为等差数列，且a₅=14，a₇=20．
（1）求数列{b_n}的通项公式；
（2）若c_n=a_n•b_n，n=1，2，3，…，T_n为数列{c_n}的前n项和．求证：．

科目： 来源：2010年湖南省湘潭市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，PA垂直于矩形ABCD所在的平面，AD=PA=2，CD=2，E、F分别是AB、PD的中点．
（1）求证：AF∥平面PCE；
（2）求证：平面PCE⊥平面PCD；
（3）求四面体PEFC的体积．

科目： 来源：2010年湖南省湘潭市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年高考数学复习：6 不等式、推理与证明 质量检测（1）（解析版） 题型：选择题

设集合A={x|＜0}，B={x|0＜x＜3}，则A∩B=（ ）
A．{x|1＜x＜3}
B．{x|0＜x3}
C．{x|0＜x＜1}
D．∅

科目： 来源：2011年高考数学复习：6 不等式、推理与证明 质量检测（1）（解析版） 题型：选择题

若＜＜0，则下列不等式
①a+b＜ab；
②|a|＞|b|；
③a＜b；
④+＞2中，正确的不等式有（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个

科目： 来源：2011年高考数学复习：6 不等式、推理与证明 质量检测（1）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年高考数学复习：6 不等式、推理与证明 质量检测（1）（解析版） 题型：选择题

若log_mn=-1，则3n+m的最小值是（ ）
A．2
B．2
C．2
D．

科目： 来源：2011年高考数学复习：6 不等式、推理与证明 质量检测（1）（解析版） 题型：选择题