科目： 来源：2011年广东省高考数学二轮综合测试卷3（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥CD，若BC=3，DE=2，DF=1，则BD的长为     、AB的长为     ．

科目： 来源：2011年广东省高考数学二轮综合测试卷3（文科）（解析版） 题型：解答题

某班同学利用国庆节进行社会实践，对[25，55]岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：

组数	分组	低碳族的人数	占本组的频率
第一组	[25，30）	120	0.6
第二组	[30，35）	195	p
第三组	[35，40）	100	0.5
第四组	[40，45）	a	0.4
第五组	[45，50）	30	0.3
第六组	[50，55）	15	0.3

（Ⅰ）补全频率分布直方图并求n、a、p的值；
（Ⅱ）从年龄段在[40，50）的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动，其中选取2人作为领队，求选取的2名领队中恰有1人年龄在[40，45）岁的概率．

科目： 来源：2011年广东省高考数学二轮综合测试卷3（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年广东省高考数学二轮综合测试卷3（文科）（解析版） 题型：解答题

已知正项等差数列a_n的前n项和为S_n，若S₃=12，且2a₁，a₂，a₃+1成等比数列．
（Ⅰ）求{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设，记数列b_n的前n项和为T_n，求T_n．

科目： 来源：2011年广东省高考数学二轮综合测试卷3（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面是直角梯形，AB⊥BC，AB∥CD，E，F分别是棱BC，B₁C₁上的动点，且EF∥CC₁，CD=DD₁=1，AB=2，BC=3．
（Ⅰ）证明：无论点E怎样运动，四边形EFD₁D都为矩形；
（Ⅱ）当EC=1时，求几何体A-EFD₁D的体积．

科目： 来源：2011年广东省高考数学二轮综合测试卷3（文科）（解析版） 题型：解答题

椭圆上任一点P到两个焦点的距离的和为6，焦距为，A，B分别是椭圆的左右顶点．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）若P与A，B均不重合，设直线PA与PB的斜率分别为k₁，k₂，证明：k₁•k₂为定值；
（Ⅲ）设C（x，y）（0＜x＜a）为椭圆上一动点，D为C关于y轴的对称点，四边形ABCD的面积为S（x），设，求函数f（x）的最大值．

科目： 来源：2011年广东省高考数学二轮综合测试卷3（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年高考数学试卷精编：4.3 三角函数的图象和性质（解析版） 题型：选择题

动点A（x，y）在圆x²+y²=1上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周．已知时间t=0时，点A的坐标是，则当0≤t≤12时，动点A的纵坐标y关于t（单位：秒）的函数的单调递增区间是（ ）
A．[0，1]
B．[1，7]
C．[7，12]
D．[0，1]和[7，12]

科目： 来源：2010年高考数学试卷精编：4.3 三角函数的图象和性质（解析版） 题型：选择题

将函数f（x）=sin（ωx+φ）的图象向左平移个单位．若所得图象与原图象重合，则ω的值不可能等于（ ）
A．4
B．6
C．8
D．12

科目： 来源：2010年高考数学试卷精编：4.3 三角函数的图象和性质（解析版） 题型：选择题

函数f（x）=的最小正周期为（ ）
A．
B．π
C．2π
D．4π