若曲线在点处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18.则a= ．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011年江苏省徐州市沛县中学高考数学调研试卷（解析版） 题型：解答题

若曲线

在点

处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18，则a= ．

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科目： 来源：2011年江苏省徐州市沛县中学高考数学调研试卷（解析版） 题型：解答题

在如下数表中，已知每行、每列中的树都成等差数列，那么，位于下表中的第n行第n+1列的数是．

	第1列	第2列	第3列	…
第1行	1	2	3	…
第2行	2	4	6	…
第3行	3	6	9	…
…	…	…	…	…

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科目： 来源：2011年江苏省徐州市沛县中学高考数学调研试卷（解析版） 题型：解答题

函数y=（sin x-a）²+1，当sinx=a时有最小值，当sin x=1时有最大值，则a的取值范围是．

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科目： 来源：2011年江苏省徐州市沛县中学高考数学调研试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的图象与直线y=b（0＜b＜A）的三个相邻交点的横坐标分别是2，4，8．则当x∈[0，5]时，f（x）的单调递增区间是．

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科目： 来源：2011年江苏省徐州市沛县中学高考数学调研试卷（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=|x|x+bx+c，则下列命题中正确命题的序号有（请将你认为正确命题的序号都填上）
①当b＞0时，函数f（x）在R上是单调增函数；
②当b＜0时，函数f（x）在R上有最小值；
③函数f（x）的图象关于点（0，c）对称；
④方程f（x）=0可能有三个实数根．

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科目： 来源：2011年江苏省徐州市沛县中学高考数学调研试卷（解析版） 题型：解答题

设A={x||x-a|＜3}，

，若A∪B=A，求实数a的取值范围．

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科目： 来源：2011年江苏省徐州市沛县中学高考数学调研试卷（解析版） 题型：解答题

设函数

（1）求函数f（x）的值域；
（2）设A，B，C为△ABC的三个内角，若

，

，且C为锐角，求sinA的值．

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科目： 来源：2011年江苏省徐州市沛县中学高考数学调研试卷（解析版） 题型：解答题

已知过原点O的一条直线与函数y=log₈x的图象交于A、B两点，分别过点A、B作y轴的平行线与函数的y=log₂x的图象交于C、D两点．
（1）证明点C、D和原点O在同一条直线上；
（2）当BC平行于x轴时，求点A的坐标．

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科目： 来源：2011年江苏省徐州市沛县中学高考数学调研试卷（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，已知AB=2，BC=1，CA=

，分别在AB，BC，CA上取点D，E，F使得△DEF为正三角形，设∠FEC=α．
（1）若α=60°，求△DEF的边长；
（2）求△DEF边长的最小值．

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科目： 来源：2011年江苏省徐州市沛县中学高考数学调研试卷（解析版） 题型：解答题

某校学生社团心理学研究小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现其注意力指数P与听课时间t之间的关系满足如图所示的曲线．当t∈（0，14]时，曲线是二次函数图象的一部分，当t∈[14，40]时，曲线是函数y=log_α（x-5）+83（a＞0且a≠1）图象的一部分．根据专家研究，当注意力指数P大于等于80时听课效果最佳．
（1）试求P=f（t）的函数关系式；
（2）老师在什么时段内安排核心内容能使得学生听课效果最佳？
请说明理由．

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