科目： 来源：2011年高考数学复习：6.4 基本不等式（2）（解析版） 题型：解答题

已知：a，b是正常数，x，y∈R^*，且a+b=10，+=1，x+y的最小值为18，求a、b的值．

科目： 来源：2011年高考数学复习：6.4 基本不等式（2）（解析版） 题型：解答题

某造纸厂拟建一座平面图形为矩形且面积为162平方米的三级污水处理池，池的深度一定（平面图如图所示），如果池四周围墙建造单价为400元/米，中间两道隔墙建造单价为248元/米，池底建造单价为80
元/米²，水池所有墙的厚度忽略不计．
（1）试设计污水处理池的长和宽，使总造价最低，并求出最低总造价；
（2）若由于地形限制，该池的长和宽都不能超过16米，试设计污水池的长和宽，使总造价最低，并求出最低总造价．

科目： 来源：2011年高考数学复习：6.4 基本不等式（1）（解析版） 题型：选择题

设x、y均为正实数，且，则xy的最小值为（ ）
A．4
B．
C．9
D．16

科目： 来源：2011年高考数学复习：6.4 基本不等式（1）（解析版） 题型：选择题

设a＞0，b＞0．若的最小值为（ ）
A．8
B．4
C．1
D．

科目： 来源：2011年高考数学复习：6.4 基本不等式（1）（解析版） 题型：选择题

已知不等式（x+y）（+）≥9对任意正实数x，y恒成立，则正实数a的最小值为（ ）
A．2
B．4
C．6
D．8

科目： 来源：2011年高考数学复习：6.4 基本不等式（1）（解析版） 题型：选择题

已知a≥0，b≥0，且a+b=2，则（ ）
A．
B．
C．a²+b²≥2
D．a²+b²≤3

科目： 来源：2011年高考数学复习：6.4 基本不等式（1）（解析版） 题型：选择题

设a、b是正实数，以下不等式：①＞；②a＞|a-b|-b；③a²+b²＞4ab-3b²；④ab+＞2恒成立的序号为（ ）
A．①③
B．①④
C．②③
D．②④

科目： 来源：2011年高考数学复习：6.4 基本不等式（1）（解析版） 题型：选择题

某商场中秋前30天月饼销售总量f（t）与时间t（0＜t≤30）的关系大致满足f（t）=t²+10t+16，则该商场前t天平均售出（如前10天的平均售出为）的月饼最少为（ ）
A．18
B．27
C．20
D．16

科目： 来源：2011年高考数学复习：6.4 基本不等式（1）（解析版） 题型：选择题

若a是1+2b与1-2b的等比中项，则的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年高考数学复习：6.4 基本不等式（1）（解析版） 题型：选择题

若a，b是正常数，a≠b，x，y∈（0，+∞），则+≥，当且仅当=时取等号．利用以上结论，函数f（x）=+（x∈（0，））取得最小值时x的值为（ ）
A．1
B．
C．2
D．