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    科目： 来源：2011年高三数学单元检测：圆锥曲线与方程（1）（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆的一个顶点为A（0，-1），焦点在x轴上．若右焦点到直线的距离为3．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设椭圆与直线y=kx+m（k≠0）相交于不同的两点M、N．当|AM|=|AN|时，求m的取值范围．

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    科目： 来源：2011年高三数学单元检测：圆锥曲线与方程（1）（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆C过点是椭圆的左焦点，P、Q是椭圆C上的两个动点，且|PF|、|MF|、|QF|成等差数列．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）求证：线段PQ的垂直平分线经过一个定点A．

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    科目： 来源：2011年高三数学单元检测：圆锥曲线与方程（1）（解析版） 题型：解答题

    我们定义双曲线C：=1（a＞0，b＞0）的渐近线与直线y=±b的交点为“虚近点”，如图点P是双曲线C在第一象限的渐近点，直线y=b与双曲线C的左、右分支分别交于点A、B，F1、F2分别是双曲线C的左、右焦点，O为坐标原点．
    （1）求证：PF1⊥PF2；
    （2）求证：PF1平分∠APO；
    （3）你能否在未证明（1）下，直接证明（2）？请写下你的理由．

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    科目： 来源：2010年高考数学专项复习：立体几何（5）（解析版） 题型：选择题

    下列命题中正确的是（ ）
    A．平行于同一平面的两条直线必平行
    B．垂直于同一平面的两个平面必平行
    C．一条直线至多与两条异面直线中的一条平行
    D．一条直线至多与两条相交直线中的一条垂直

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    科目： 来源：2010年高考数学专项复习：立体几何（5）（解析版） 题型：选择题

    顶点在同一球面上的正四棱柱ABCD-A′B′C′D′中，AB=1，AA′=，则A、C两点间的球面距离为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目： 来源：2010年高考数学专项复习：立体几何（5）（解析版） 题型：选择题

    已知直线l及两个平面α、β，下列命题正确的是（ ）
    A．若l∥α，l∥β，则α∥β
    B．若l∥α，l∥β，则α⊥β
    C．若l⊥α，l⊥β，则α∥β
    D．若l⊥α，l⊥β，则α⊥β

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    科目： 来源：2010年高考数学专项复习：立体几何（5）（解析版） 题型：选择题

    已知a、b为直线，α、β为平面．在下列四个命题中，
    ①若a⊥α，b⊥α，则a∥b；  ②若 a∥α，b∥α，则a∥b；
    ③若a⊥α，a⊥β，则α∥β；   ④若α∥b，β∥b，则α∥β．
    正确命题的个数是（ ）
    A．1
    B．3
    C．2
    D．0

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    科目： 来源：2010年高考数学专项复习：立体几何（5）（解析版） 题型：选择题

    现有一个长方体水箱，从水箱里面量得它的深是30cm，底面的长是25cm，宽是20cm．设0＜a≤8，水箱里盛有深为a cm的水，若往水箱里放入棱长为10cm的立方体铁块，则水深为（ ）
    A．2cm
    B．10cm
    C．（a+2）cm
    D．acm

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    科目： 来源：2010年高考数学专项复习：立体几何（5）（解析版） 题型：选择题

    设有直线m、n和平面α、β，下列四个命题中，正确的是（ ）
    A．若m∥α，n∥α，则m∥n
    B．若m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β
    C．若α⊥β，m?α，则m⊥β
    D．若α⊥β，m⊥β，m?α，则m∥α

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    科目： 来源：2010年高考数学专项复习：立体几何（5）（解析版） 题型：解答题

    设m、n是不同的直线，α、β、γ是不同的平面，有以下四个命题：
    （1）
    （2）
    （3）
    （4），
    其中假命题有     ．

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